Questão 2129269

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Complementar
• Ano: 2016
• Provas: Marinha - 2016 - Quadro Complementar - Segundo -Tenente - Sistema de Armas - Engenharia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Derivada

Encontre uma possível solução da equação diferencial d²y/dt - 4 .dy/dt + 5y = 0 e assinale a opção correta.

• A. e^2tcos (t) + e^2tsen (t )
• B. e^tcos(2t) + 2e^tsen(2t)
• C. 5e^-4tcos (5t) + 4e^-4tsen (t)
• D. e^5tcos (-4t) + 2e^5tsen(-4t )
• E. t² - 4t + 5

Gabarito: A

Comentários

• Equação caracteristica:

  r²-4r +5 = 0

  r1 = 2 + i

  r2 = 2 - i

  y(t) = e^2t(cost + sent)

  para A = 1 e B = 1 (uma possível solução)

  Letra A