SóProvas

ID
2130580
Banca
CEPERJ
Órgão
SEPLAG-RJ
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O conjunto abaixo mostra os primeiros termos de uma progressão geométrica, que possui infinitos termos:

{2; 1; 1/2; 1/4; 1/8; 1/16; 1/32; 1/64; ...}

A soma de todos os termos dessa PG equivale a:

Alternativas
Comentários

  • ( 2 ; 1 ; 1/2 ; 1/4 ; 1/8 ; 1/16 ; 1/32 ; 1/64 ......)      q = 1/2 

    SOMA INFINITA = a1 / 1 - q 

                                2 /  1 - 1/2      MMC

                               2 / 1/2

                               4

  • Como a matemática tem muita fórmula pra decorar, algumas eu prefiro eliminar e então nesta questão fiz assim.....

    Dividi as frações:

    1/2 = 0,5

    1/4 = 0,25

    1/8 = 0,125

    1/16 = 0,0625

    1/32 = 0,03125

    1/64 = 0,015625

    ai somei todos os resultados com os outros numeros, o 2 e 1 que vai dar a soma de 3,984375 que é aproximadamente 4.

  • Gostei.

  • q = 1/2

    Soma INFINITA de P.G. (quando -1 < q < 1) =

    S = a1 / (1 - q)

    S = 2 / (1 - 1/2) = 2 / (1/2) = 4

  • BIZU: Aplicável SOMENTE em progressões geométricas infinitas de razão 1/2

    Basta multiplicar o A1 por 2

    2 x 2 = 1