Questão 2131720

• Banca: FUNCAB
• Órgão: CBM-MT
• Ano: 2014
• Provas: FUNCAB - 2014 - CBM-MT - Soldado do Corpo de Bombeiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Considere o triângulo retângulo ABC, reto em A, onde AB = 0,3 e AC = 0,4. Calcule a medida da projeção ortogonal do cateto AC sobre a hipotenusa BC.

• A. 0,12
• B. 0,15
• C. 0,32
• D. 0,2
• E. 0,3

Gabarito: C

Comentários

• Hipotenusa BC = 0,4² + 0,3²

  BC = 0,5

  Projeção Ortogonal se dá por:

  Cateto AC = 0,4 [a]

  Hipotenusa = 0,5 [b]

  Projeção = X

  b² = ax

  0,4² = 0,5x

  0,16 = 0,5x

  x = 0,16/0,5

  x = 0,32

• triangulo egípcio (3,4,5) proporcionalidade (0,3;0,4;0,5)

  logo suas projeções ortogonais serão seus lados = hipotenusa do triângulo retângulo * projeção ortogonal referente a cada lado

  AC²=H*P(projeção)

  0,4²=0,5P

  0,16=0,5P

  P=0,16/5

  P=0,32

  LETRA C

  APMBB