Questão Q711577

A soma dos seis primeiros termos de uma progressão geométrica de razão 3 é igual a 910. Qual é o primeiro termo dessa progressão geométrica?

Alternativas

1,7

2,5

3,2

4,5

4,8

Comentários

q=3 S6= 910 a1=?

S6= a1 x (q^n - 1)/q-1

910= a1 x (3^6 - 1)/3-1

910= a1 x 729-1/2

(2) x 910= a1 x 728

1820= a1 x 728

a1= 1820/728

a1=2,5

Gab: letra B
Eu foi por outro caminho. Como ele informou a razão que é 3 eu peguei a letra A) 1,7 e realizei a PG até a 6º posição somei e não deu fiz a mesma coisa com a letra B. Cheguei no resultado de 910. Fica outra dica.
GABARITO – B

Resolução:

Sn = A1 . (q^n – 1) / n – 1

910 = A1 . (3^6 – 1) / 6 – 1

910 = A1 . (729 – 1) / 5

910 . 5 = A1 . 728

4550 = A1 . 728

A1 = 4550/728

A1 = 6,25

⁞

6,25 = 625/100 = 125/20 = 25/10 = 5/2 = 2,5
Paulo Júnior, vc errou. No denominador não é "n-1". n = Número de termos. O certo é "q-1", ou seja, a razão menos 1.

Ainda que fosse estaria errado, pq na simplificação que vc fez >>> 125/20 NÃO é igual a 25/10.

Enfim, Gabarito letra B

SóProvas