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Conexões REST deixa um pouco confuso, faz pensar 2 vezes, acho que melhor seria usar o termo REQUISIÇÕES REST, mas ok.
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Como as comunicações em REST são stateless, é preciso passar toda a informação necessária.
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O termo conexão só não está de todo errado poi usa uma conexão HTTP. Mas, deixa uma pulga atrás da orelha viu.
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Acredito que cabe recurso pois o protocolo HTTP, utilizado pelo REST, é do tipo "connectionless protocol", ou seja, não se estabelece uma conexão. Falar em conexão REST já invalida a questão inteira. Sou desenvolvedor de APIs RESTful e posso dizer com propriedade que não se estabelece uma conexão. É feita uma requisição à um recurso e uma resposta é enviada, não existe qualquer controle de conexão ou transferência de dados.
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A questão pediu "informações necessárias", e realmente as informações necessárias o REST deve (obrigatoriamente) fornecer!