Gabarito: C
Relações entre custo total e custo marginal:
CUSTO MARGINAL < CUSTO TOTAL MÉDIO = CUSTO TOTAL MÉDIO DIMINUINDO
CUSTO MARGINAL > CUSTO TOTAL MÉDIO = CUSTO TOTAL MÉDIO AUMENTANDO
CUSTO MARGINAL = CUSTO TOTAL MÉDIO = NÍVEL DE ESCALA EFICIENTE
Escala eficiente é o nível de produção em que temos o menor custo total médio, ou seja, o menor custo pot unidade padrão.
Sendo o custo marginal (Cmg) superior ao custo médio (Cme), é correto afirmar que
c) a curva de custo médio (Cme) é crescente. (GABARITO)
Questão tranquila. Basta lembrar que o Cme normalmente tem o formato em U (convexo), e que o Cmg cruza pelo Cme no ponto mínimo desse último (no chamado ponto Break-even - BEP). No BEP o lucro econômico é zero.
Ora, se o ponto mínimo foi ultrapassado (onde o lucro econômico é zero), é sinal de que o Cmg é superior ao Cme, e que esse último é crescente (amas as curvas são crescentes, a primeira no interior da última).
Se você é bom em decorar, fique apenas com as informações acima. Se você quer entender matematicamente essa questão, vejamos o motivo de no BEP (cruzamento do Cmg dentro do Cme) o Cme ser mínimo:
Por exemplo:
Ct = 2q^3 - 8q^2 + 20q
Cmg = 6q^2 - 16q + 20
Cme = 2q^2 - 8q + 20
Cme mínimo, calculando pela igualdade entre Cmg e Cme:
Cmg = Cme
6q^2 - 16q + 20 = 2q^2 - 8q + 20
4q^2 - 8q = 0
q(4q - 8) = 0
4q = 8
q* = 2 (quantidade Break-even: empata a produção - lucro econômico 0)
Cme mínimo, calculando pela derivação de Cme:
∂Cme/∂q = ∆Cme/∆q = 0
∂(2q^2 - 8q + 20)/∂q = 0
4q - 8 = 0
4q = 8
q* = 2 (quantidade Break-even: empata a produção - lucro econômico 0)
Preço no Break-even point:
P = Cmg(2) = 6(2)^2 - 16(2) + 20 = 6.4 - 32 + 20 = 12
P = Cme(2) = 2(2)^2 - 8(2) + 20 = 2.4 - 16 + 20 = 12
Ou seja, quando a firma produzir 2 unidades, seu faturamento (Preço de 12 multiplicado por 2) será igual aos custos (Rt = Ct), com lucro econômico nulo (observar que LE nulo não significa que não haja lucro contábil positivo, pois esse está inserido naquele).
Ou seja, tanto na igualdade de Cmg e Cme (cruzamento do primeiro no segundo), quanto pela derivação para se achar o mínimo de Cme a partir do próprio Cme, a quantidade será 2 e o valor de ambas as curvas será 12.
Bons estudos!