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ID
2147083
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dado um triângulo cujas medidas de dois lados são 14 cm e 48 cm e a medida de sua área é 336 cm2. Com base nisso, pode-se afirmar que a medida do perímetro deste triângulo é

Alternativas
Comentários
  • x1 + x2 + x3 = 336

    3x = 336

    x = 112

  • Não sei se está certo, mas pensei da seguinte maneira:

    Percebi que é um triangulo retângulo, pois se vc pegar os dois lados multiplicar e dividir por 2 dá exatamente a área:

    Área= base X altura/2

    Área= 14 x 48/2

    Área= 336

    Portanto, se temos a base e a altura, temos os catetos, ou seja, só falta a Hipotenusa, aí é só jogar no teorema de pitágoras:

    x²= 14² + 48²

    x= 50

    Perímetro= 14 + 48 + 50= 112 

  • Lados: a=14  b=48  c=?

    Área do triângulo em função de dois lados e do seno do ângulo entre eles: A = (1/2).a.b.senx, sendo x o ângulo entre a e b.

    A = (1/2).14.48.senx >> A = 336.senx.  O enunciado informa que A=336, logo:  336=336.senx  >>> senx=1.

    Qual o ângulo cujo seno = 1?  >>> 90º. Logo, a e b formam um ângulo reto. Daí pra frente é só aplicar Pitágoras pra achar o lado c, que é 50, e fazer a soma dos lados para achar o perímetro: 14+48+50=112  >>> RESPOSTA LETRA D

  • Opção: "D".

    Lados: a,b,c sendo a = 48 ; b = 14
    Área do triângulo em função de 2 lados e do ângulo entre eles é dada por:

    A = (1/2)*a*b*seno ∂ (ângulo entre eles)
    A = (1/2)*48*14*seno ∂
    336 = 336*seno ∂
    seno ∂ = 1 => = 90º

    Temos um triângulo retângulo, logo:
    c^2 = a^2 + b^2
    c^2 = 2304 + 196
    c^2 = 2500 => c = 50

    P = 48+14+50 = 112 cm