Questão 2147089

• Banca: NUCEPE
• Órgão: Prefeitura de Teresina - PI
• Ano: 2016
• Provas: NUCEPE - 2016 - Prefeitura de Teresina - PI - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

Para a construção de casas do programa “Minha Casa Minha Vida”, foi desapropriada uma área e dividida em vários lotes retangulares de 150 m² de área cada um. Sabe-se que a tipologia mínima apresentada para casa térrea do tipo Transição é de área útil mínima de 32 m² (não computada área de serviço). Pretende-se construir em cada lote, uma casa retangular que ocupará uma área de 40 m² , que será construída mantendo 3,5 m de afastamento da frente e do fundo do lote, bem como 2,5 m de afastamento de cada uma das laterais. Considerando que as medidas são valores inteiros, o perímetro desse lote é

• A. 50 m.
• B. 62 m.
• C. 70 m.
• D. 82 m.
• E. 90 m.

Gabarito: A

Comentários

• Área do lote: a x b = 150 .... a = 150 / b

  Área da casa: (a-5) x (b-7) = 40

  (150/y - 5) x (y-7) = 40

  150 - 1050/y - 5y + 35 = 40

  -1050/y - 5y = - 145 = 0   

  1050 + 5y² = 145y

  5y² - 145y + 1050 = 0

  raiz de delta = 1

  Raizes: 14 ou 15. Como no caso a área do terreno é 150, o único valor que dará um valor exato será o y=15, e o x será 10.

  Perímetro do lote: 2x15 + 2x10 = 50

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