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ID
2151268
Banca
IDECAN
Órgão
UFPB
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Três números naturais a, b e c formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão r, com r R. Sabe-se que o quádruplo de a é igual ao triplo de b. Assim, a razão entre b e c é:

Alternativas
Comentários
  • sabe-se que:
    b = a + r

     

    Como o enunciado afirma que 4a = 3b, segue que:

    4a = 3(b)

    4a = 3(a + r)

    4a = 3a + 3r

    a = 3r

    b = 4r

    c = 5r

     

    A razão entre b e c é:

    b/c = 4r/5r

    b/c = 4/5

  • Realmente a PA tem uma propriedade que diz: qualquer termo de uma PA a partir do segundo é a média aritmética entre o anterior e o posterior.

                        Logo: ( A,B,C ) B=(A+C)/2         

     

    o exercício nos da que 4A = 3B     Logo temos que A=3B/4

     

          A questão pede a razão de B/C

     

    Solução:    
    A + C = 2B

    3B/4 + C = 2B (aplica-se o MMC)

    3B + 4C = 8B

    4C = 5B

    B/C = 4/5

  • Achei uma questão confusa por usar o termo "razão" em dois conceitos diferentes.

  • Progressão = A + A+R + A+2R

    A = ?, B = A+R, C = A+2R

    O quádruplo de a é igual ao triplo de b, então: 4A = 3B ==> 4A = 3.(A+R) ==> 4A=3A+3R ==> A=3R

    Se A=3R, então:

    B = 4R e C = 5R

    Razão B/C = 4/5

  • Geralmente resolvo questão pela lógica, pois as fórmulas habituais me fogem:


    Um número que multiplicado pelo seu 4 será = ao 3 de outro número?

    4 x (a) = 3 x (b)?

    4x3 = 3x4

    12=12

    Logo a=3 e b=4

    sendo assim r é 1

    então o c= 5

    a razão entre b/c é 4/5