Gabarito letra d).
Para resolver a questão, é necessário saber a seguinte passagem:
1) A → B
2) ~ (A → B) = A ∧ ~B ("MANTÉM O PRIMEIRO E NEGA O SEGUNDO") {NEGAÇÃO DE UMA CONDICIONAL}
QUESTÃO
“Se João estuda, então Marcela chora.”
Considerar:
João estuda = A
Marcela chora = B
A proposição fica da seguinte forma: A → B
Fazendo a passsagem descrita acima:
1) A → B
2) ~ (A → B) = A ∧ ~B ("MANTÉM O PRIMEIRO E NEGA O SEGUNDO")
Portanto, a negação da proposição "Se João estuda, então Marcela chora" é " João estuda e Marcela não chora" (LETRA "D").
PROVANDO COM A TABELA-VERDADE
* Observações:
1) A operação conjunção ("e"/∧) só é verdadeira quando todas as proposições são verdadeiras. Nos demais casos, sua saída será falsa.
2) A saída da operação disjunção ("ou"/v) só é falsa quando todas as proposições são falsas, ou seja, basta uma ser verdadeira para a sáida ser verdadeira.
3) Na condicional (→), a saída só sera falsa se a condição suficiente for verdadeira e a condição necessária falsa. Se der V seta F, então saída falsa.
DICA: SE DER "VERA FISCHER", ENTÃO SAÍDA É FALSA.
A B ~A ~B A → B A ∧ ~B ~A v B ~B → ~A
F F V V V F V V
F V V F V F V V
V F F V F V F F
V V F F V F V V
Sempre que (A -> B) é falso, (A ^ ~B) é verdadeiro, e vice-versa. Portanto, uma é a negação da outra. Por outro lado, se as tabelas-verdade de duas proposições forem identicas, então elas serão equivalentes lógicas (DESTACADAS EM AZUL).
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Resolvi por eliminação conforme dicas do Professor Renato Oliveira:
Se João estuda, então Marcela chora.
Primeira tentativa do SE, ENTÃO - Nega tudo e inverte: Se Marcela não chora, então João não estuda.
Segunda tentativa de equivalência o OU - Nega o primeiro e repete o segundo trocando pelo OU: João não estuda ou Marcela chora.
Terceira tentativa: Pega a frase do OU, nega tudo e usa o E: João estuda e Marcela não chora. BINGO! O E é a negação equivalente do OU.