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Temos uma PG de razão 3/2.
Lembrando que para descobrir qual a razão de uma PG, basta escolher qualquer número da sequência, e dividir pelo número anterior.
A sequência será: 8/9; 4/3; 2; 3; 9/2; 27/4; 81/8; 243/16...
O termo que supera o número 11 é 243/16 e a sua posição é a 8.
Alternativa E
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Eu não sei matemática... uma pergunta rs. Se alguém puder me responder eu agradeço. O termo que supera o 11 é a divisão de 243 por 16, ou é o 16 que supera o 11?
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Questão chupetinha de neném.
1º Passo -> Para encontrarmos a PG basta pegarmos um valor e dividir por qualquer dos valores.
8/9 / 4/3 = 2/3
Detalhe: Como na divisão encontramos o valor de 2/3 e a PG é uma multiplicação, devemos inverter os valores, ficando 3/2.
2º Passo -> encontrar os valores:
(1) 8/9
(2) 8/9 * 3/2 = 4/3
(3) 4/3 * 3/2 = 12/6 = 2
(4) 2 *3/2 = 6/2 = 3
(5) 3* 3/2 = 9/2
(6) 9/2 * 3/2 = 27/4
(7) 27/4 * 3/2 = 81/8
(8) 81/8 * 3/2 = 243/16
GABARITO E
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Suzi Evangelista,
O termo que supera o 11 é a divisão de 243 por 16.
243:16 = 15,1875.
Espero ter ajudado. :)
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Student J. muitissssssimo obrigada!!!! ;-)
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Podemos definir progressão geométrica, ou simplesmente P.G., como uma sucessão de números reais obtida, com exceção do primeiro, multiplicando o número anterior por uma quantidade fixa q, chamada razão.
Podemos calcular a razão da progressão, caso ela não esteja suficientemente evidente, dividindo entre si dois termos consecutivos.
8/9;4/3;2;3;...,
Para achar a razão é só dividir, por ex. 3 por 2 = 1,5 → r = 1,5
Agora se multiplicarmos desde o primeiro número (8/9) pela razão 1,5, vamos encontrar todos os outros números na sequencia.
8/9 ; 4/3 ; 2 ; 3 ; 4,5 ; 6,75 ; 10,125 ; 15,1875
Desta forma, o primeiro termo que supera o número 11 encontra-se na posição de número 8
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LETRA E
Dados:
a1= 8/9
a2= 4/3
a3= 2
a4= 3
Calcular a razão:
a4 = a1 . q^n-1
3 = 8/9 . q^3
8/9q^3 = 3
q^3 = 3 . 9/8
q^3 = √27/8
q = 3/2
Calculando os demais a:
a5 = a4 . q = 3 . 3/2 = 9/2
a6= 9/2 . 3/2 = 27/4
a7 = 27/4 . 3/2 = 81/8
a8 = 81/8 . 3/2 = 243/16
243/16 = 15,187 (8º posição)
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Divide o sucessor pelo antecessor para encontra a razão...
3/2=1,5
a razão é 1,5.
Vai multiplicando até ultrapassar o número 11, que no caso é o termo 8