Questão 2161501

• Banca: FCC
• Órgão: SEGEP-MA
• Ano: 2016
• Provas: FCC - 2016 - SEGEP-MA - Técnico da Receita Estadual - Arrecadação e Fiscalização de Mercadorias em Trânsito - Conhecimentos Gerais
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Matemática Financeira

João pediu emprestado ao seu pai a quantia X. Prometeu devolver o dinheiro após três meses pagando juros simples de 4% ao mês. No mesmo dia emprestou ao seu amigo Júlio, por três meses, essa mesma quantia cobrando juros compostos de 5% ao mês. Ao fim desses três meses João recebeu de Júlio e pagou ao seu pai, tudo conforme combinado. Nessa negociação, o dinheiro que sobrou para João corresponde a

• A. 1,25% de X.
• B. 2% de X.
• C. 2,8725% de X.
• D. 3,7625% de X.
• E. 4,0125% de X.

Gabarito: D

Comentários

• Suponhamos que esse X seja 100.
  
  Para o pai:
  J=C*i*t
  J=100*0,04*3
  J=12
  M=C+J
  M=112
  
  
  Para o amigo Júlio:
  M=C*(1+i)^t
  M=100(1+0,05)^3
  M=115,7625
  
  115,7625 - 112= 3,7625
  
  Gabarito: D

• supor R$ 100

   

  1 parte

   

  c = 100

  n = trimestre

  i = 4% mes

  juros simples

  4 x 3 = 12% trim

  .......................

  m = c x f

  m = 100 x 1,12

  m = 112

   

  ....................................................................................

  2 parte

   

  c = 100

  n = trim

  i= 5% mes

  juros composto

  1,05^ 3 = 1,157625

  ........................

  m = c x f

  m = 100 x 1,157625

  m = 115,7625

  ................................................

   

  115,7625 - 112 = 3,7625

   

   

   

• Põe o capital como C = 100. Aplica nos dois momentos que a questão pede. Subtrai os dois. Do que sobrou tira a % de 100. PRONTO! resultado!
  
  
  
  
  Vida que segue.

• Pai de João

  J=

  C=100

  i=4%=0,04

  n=3

  J=C*i*n

  J=100*0,04*3

  J=100*0,12

  J=12

  M=C+J

  M=100+12=112

  Amigo de João

  M=

  C=100

  i= 5%=0,05

  t= 3

  M=C*(1+i)^t

  M=100(1+0,05)^3

  M=100(1,05)^3

  M=100*1,15

  M=115,7625

  115,7625-112=3,7625