SóProvas

ID
2173987
Banca
Aeronáutica
Órgão
EEAR
Ano
2016
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma esfera maciça de alumínio, de raio 10 cm e densidade 2,7 g/cm3 está sobre uma balança submersa em água, cuja densidade vale 1 g/cm3. Qual o valor, aproximado, da leitura na balança, em kg? Adote g = 10 m/s2 e π=3.

Alternativas
Comentários
  • De acordo com o enunciado, tem-se:
    a) volume da esfera (V):
    V = 4π r³ / 3 = 4.3.0,1³ / 3 = 0,004 m³

    b) peso (P)
    P = m.g = dVg = 2,7g/cm³ . 0,004m³ . 10m/s²
    P = 270kg/m³ . 0,004m³ . 10m/s²
    P = 10,8 N

    c) empuxo (E)
    E = dVg = 1g/cm³ .  0,004m³ . 10m/s²
    E = 100kg/m³ . 0,004m³ . 10m/s²
    E = 4 N

    Finalmente, a leitura da balança é dada por:
    P - E = 10,8 - 4 = 6,8N, que é o chamado peso aparente.

    Resposta C)












  • Como temos uma balança dentro da água, teremos a força de contato (N = normal).
    Então teremos atuando no sistema: Normal, Empuxo e Peso. 
    Normal e Empuxo atuando para cima e Peso atuando para baixo.

    Antes de começar as contas, devemos converter as unidades para que possamos achar o resultado em KG, como pedido:
    r = 10 cm = 0,1 m
    Dliquido = 1 . 10³ kg/m³
    Desfera = 2,7 . 10³ kg/m³

    N + E = P
    N = P - E
    N = (m.g) - (V . g . d)
    Lembrando que massa = densidade . volume
    N = (Desfera . Vesfera) . g  - (Vdeslocado . g . Dliquido)
    O volume deslocado será igual ao volume da esfera pois ela está totalmente submersa

    Para calcular o volume da esfera temos que:
    Vesfera = (4/3)     π​ r³
    Vesfera = 4/3 . 3 . (0,1)³
    Vesfera = 4. 10^-3 (elevado a menos 3)

    Voltando aos cálculos

    N = (Desfera . Vesfera) . g - (Vdeslocado . g . Dliquido)​
    N = (2,7.10³ . 4.10^-3) . g - (4.10^-3 . 10 . 1.10³)
    N = 10,8 . 10 - 40
    N = 108 - 40 = 68N

    Balança da o peso como Normal/gravidade
    68/10 = 6,8 kg (LETRA C)