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ID
2184352
Banca
SIGMA RH
Órgão
Câmara Municipal de Carapicuíba - SP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Numa PG o primeiro termo vale √3 e o quintotermo vale 2√12 . A razão desta PG é:

Alternativas
Comentários

  • a1 = √3  a5 = 2√12 q=? n = 5

    an = a1 * q^(n-1)

    2√12 = √3 * q^4

    2√12 / √3 = q^4

    2√(12/3) = q^4

    2√4 = q^4

    2^2 = q^4

    q = ^4√2^2 = 2^(2/4) = 2^(1/2) = √2

     

    Resposta letra d

  • COMPLEMENTANDO A COLEGA ACIMA


    Quando uma PG tem número ímpar de termos, o quadrado do termo médio é igual ao produto dos extremos

    EX: A,B,C,D,E n=5 ------ C^2 = A x E


    Nessa questão se aplica essa propriedade!


    1) a1 = √3 a5= 2√12 a3 = ?

    a3^2 = √3 x 2√12

    a3^2 = 2√36

    a3^2 = 2 x 6

    a3^2 = 12

    a3= √12


    2) seguindo o mesmo raciocínio: a1= √3 e a3= √12 a2= ?

    a2^2= √3 x √12

    a2^2= √36

    a2^2= 6

    a2 = √6


    agora para achar a Razão é só dividir o A2/A1= √6 / √3 = √2