Questão 2198326

• Banca: INSTITUTO AOCP
• Órgão: EBSERH
• Ano: 2016
• Provas: INSTITUTO AOCP - 2016 - EBSERH - Engenheiro Eletricista (CH-UFPA)
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Eletrônica Digital na Engenharia Eletrônica; Lógica Binária e Hexadecimal

Durante o projeto de um sistema digital, um Engenheiro Eletricista encontrou o seguinte número decimal: 178₁₀. A especificação do projeto exige que o referido valor seja exibido simultaneamente em um mostrador digital nos sistemas de numeração octal e binário. Assinale a alternativa que apresenta o valor dado em decimal, convertido nas bases octal e binário, respectivamente.

• A. 262₈ e 101100102.
• B. 5288 e 110111102.
• C. 2328 e 111100012.
• D. 2618 e 101100112.
• E. 2218 e 100111002.

Gabarito: A

Comentários

• Qualquer que seja a base, o procedimento de conversão é o mesmo!

  Por exemplo, para base binária, tem-se:

  178%2 = 89, com resto 0(8)

  89%2 = 44, com resto 1(7)

  44%2 = 22, com resto 0(6)

  22%2 = 11, com resto 0(5)

  11%2 = 5, com resto 1(4)

  5%2 = 2, com resto 1(3)

  2%2 = 1(1), com resto 0(2)

  (178)base10 = (10110010)base2

  OBS: a numeração (1), (2), ..., (n), vai do MAIS significante para o MENOS significante

   

  Para base octal, mesmo procedimento:

  178%8 = 22, com resto 2(3) (178-22*8 = 2)

  22%8 = 2(1), com resto 6(2) (22-2*8 = 6)

  (178)base10 = (262)base8

   

  Por fim, não pede na questão, mas vale mencionar a base hexadecimal que tem uma peculiaridade.

  Nada muda, mas como a base é maior do que a base decimal e nossa representação numérica está na base decimal, usa-se letras para representar números. Ou seja:

  Faz-se:

  10 = A

  11 = B

  12 = C

  13 = D

  14 = E

  15 = F

   

  Voltando ao que a questão pede, a resposta é letra A)

  (178)base10 = (10110010)base2

  (178)base10 = (262)base8