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ID
2206426
Banca
MS CONCURSOS
Órgão
Prefeitura de Itapema - SC
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O volume de um cone circular reto, cuja altura é 39 cm, é 30% maior do que o volume de um cilindro circular reto. Sabendo que o raio da base do cone é o triplo do raio da base do cilindro, a altura do cilindro é:

Alternativas
Comentários
  • Informações iniciais:     Volume cone:   pi .r² .h                                       Volume cilindro:  pi.  r². h
                                                                       3

     

    o volume do cone é 30% maior que o volume do cilindro, então:   Volume do cone   =  1,3 . Volume do cilindro  (1 de 100% mais 0,3 de 30%)

     

    já o raio da base do cone é o triplo do raio da base do cilindro.

     

    Resolução:

    Vcon. = pi . 3r² . 39    =   Vcil.    pi . r² . h . 1,3
                        3

    dai é só multiplicar e cortar:

    pi . (3r)² . 39    =      pi . r² . h . 1,3       
           3

    9r² . 39        =      r² . h . 1,3
          3

    corta o 3 de baixo com o 9 e o r com r:

    3  . 39        =      h . 1,3
    117             =     h . 1,3 
    117             =     h
    1,3

     90           =  h

     

     

  • Muito bom Jean

     

    Gab D

  • O Jean explicou muito bem, mas para agilizar no final da conta é só lembrar que 1,3 = 13/10 e que 39 = 13 * 3, a conta final ficará: 

    corta o 3 de baixo com o 9 e o r com r:

    3  . 39        =      h . 1,3 

    3 * 3 * 13 = h 13

                         10

    Aí so simplificar e termeos que h=90 cm.

    Quanto mais simples enxergarmos as resoluções e simplificarmos, mais rápido faremos os exercícios na hora da prova!!! 

     

    GAB: D

  • Eu fiz de cabeça o cálculo e deu certo. 

  • Eu fiz o seguinte: imaginei que o raio do cilindro vale 1, então o raio do cone vale 3. Usei a fórmula da áre do cone( S=3,14X3²X39/3) e deu 367,38

     

    ai fiz regra de três: 367,38 = 130    ----------> 282,6 QUE É A ÁREA DO CILINDRO.

                                    X         100

     

    Usando a fórmula do Cilindro ( 282,6=3,14X1²X h(queremos a altura)) 282,6/3,14= h---------> h=90

  • 3.39 =117

    1/3=1,3

    117/1,3=90 molezinha

  • Questão de pura interpretação, jogou as informações só para deixar o candidato pensativo.