CAPITAL INICIAL: C = X
TEMPO: t = ?
TAXA: i = 10%
TEMPO PARA TRIPLICAR O CAPITAL APLICADO NO REGIME DE JUROS SIMPLES
CAPITAL INICIAL: C= X, CAPITAL FINAL: Cf: 3X; ENTÃO OS JUROS SERÁ A DIFERENÇA ENTRE O CAPITAL FINAL E O CAPITAL INICIAL (J= Cf - Ci)
J = 3X-X
J= 2X
APLICANDO A FÓRMULA DE JUROS SIMPLES, TEMOS:
J= C.i.t/100
2X= X.10.t/100
t= 20meses( tempo na aplicação a juros simples)
AGORA O TEMPO EM REGIME DE JUROS COMPOSTOS
M=C(1+i)^t , M é o montante(JUROS+CAPITAL INICIAL) M=3X, C=X , i= 0,1(10%), e queremos novamente encontrar o tempo, que na equação corresponde a um expoente.
M= C(1+i)^t
3X=X(1+0,1)^t ("corta" o x de cada lada da equação)
3=(1,1)^t ( como foi dado na questão o logaritmo natural, vamos utilizá-los para tirar o tempo do expoente) aplicando ln em cada lado da equação
ln3=ln(1,1)^t
1,1=t.ln1,1
1,1=t.0,1
t=1,1/0,1
t=11meses
O que a questão pede quanto tempo a mais para triplicar em juros simples em relação ao composto, assim:
20-11= 9meses