Questão 2208430

• Banca: PUC - RJ
• Órgão: PUC - RJ
• Ano: 2016
• Provas: PUC - RJ - 2016 - PUC - RJ - Vestibular - 1º Dia Grupo 5
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

Os termos da soma S = 4 + 8 + 16 + ... + 2048 estão em progressão geométrica.

Assinale o valor de S.

• A. 4092
• B. 4100
• C. 8192
• D. 65536
• E. 196883

Gabarito: A

Comentários

• Primeiro vamos encontrar a razão da PG:

  a1= 4

  a2=8

  q=8/4= 2

  Encontraremos agora a posição do ultimo termo:

  an=a1.q(n-1)

  2048= 4.2(n-1)

  512=2(n-1)

  9=n-1

  n=10

  E por fim, iremos encontrar a soma dos termos:

  S= a1.(q^n -1)/q-1

  S= 4.(2^10-1)/2-1

  S=4.(1024-1)

  S= 4092