SóProvas


ID
2211499
Banca
FCC
Órgão
SEGEP-MA
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Na progressão geométrica 8/9; 4/3; 2; 3;... , o primeiro termo que supera o número 11 é o termo que se encontra na posição de número

Alternativas
Comentários
  • 8/9,4/3,2,3 ....

    RAZÃO da PG : 4/3/8/9 = 3/2

    3/2.3 = 9/2 que é igual a 4,5 . ( termo da PG)

    3/2.9/2 = 27/4 que é igual a 6,25. ( termo da PG)

    3/2.27/4= 81/8 que é igual a 10,125 ( termo da PG)

    3/2.81/8 = 243/16 que é aproximadamente 15,1. ( termo da PG) 

    Como ele quer saber a posição do primeiro número que é maior que 11 , esse número se encontra na 8º POSIÇÃO ! 

     

    Gabarito (E)

     

     

  • Encontrar a razão: A4/A3 (3/2=1,5)

    A7= A4.q^3

    A7=3*1,5^3

    A7=3*3,375

    A7=10,125

    A8= A7*q^1

    A8= 10,125*1,5

    A8=15,1875

     

     

  • Ele quer saber quem é n=? a1= 8/9 = 2^3/3^2 q = 3/2

    Fórmula: an = a1 * q^n-1

    Tal que an > 11

    Então: a1 * q^n-1 > 11

    (2^3/3^2) * (3/2)^n-1 > 11

     

    observe que 11 = 243/16 = 3^5/2^4

     

    (2^3/3^2) * (3/2)^n-1 > (3^5/2^4)

     

    Isolando onde tem n ficamos com:

    (3/2)^n-1 > (3^5/2^4) / (2^3/3^2)

    (3/2)^n-1 > (3^7/2^7)

    (3/2)^n-1 > (3/2)^7

    n-1 > 7

    n > 8

  • vídeo com a resolução da questão no link:

    https://youtu.be/uMeoZDH0mUw

  • gostei do video, "RICARDO SILVA"  quase transparente de tão claro que ficou...

    simples e susinto, objetividade é o foco ....abç...

  • Foi show meu irmão Ricardo  sua explicação.

  • pega o 3 e divide por 2 = 1,5 (razão)

     

    a1 = 8/9
    a2 = 4/3
    a3 = 2
    a4 = 3
    a5 = 3 x 1,5 = 4,5
    a6 = 4,5 x 1,5 = 6,75
    a7 = 6,75 x 1,5 = 10,125
    a8 = 10,125 x 1,5 = 15,1875 (ultrapassou 11, então é o 8º termo)

  • Nada na vida vem fácil, tudo é conquistado com sacrifícios. Não desista!!!

    As coisas vão melhorar depois da nomeação!!!!!

     

    Bons estudos galera!!!!

  •                                       Descobrindo a razão    (Dividimos o 4º termo pelo 3º termo)                            

    8 ; 4 ; 2 ; 3 ; ...                q =      Logo a razão é   q = 3  = 1,5    

    9   3                                     3º                                    2

    1º 2º 3º 4º    termos.                            

     

                                                       Então temos que ir contando a partir do 4º termo, já que sabemos a razão "1,5". 

    O 4º termo é igual a 2 1,5 = 3

    O 5º termo é igual a 3 1,5 = 4,5 

    O termo é igual a 4,5 1,5 = 6,75

    O termo é igual a 6,75 1,5 = 10,125

    O termo é igual a 10,125 1,5 = 15,1875 Ou seja o 8º termo ultrapassa o número 11.

  • na prova iria faltar espaço para resolver essa questão...