SóProvas


ID
2214256
Banca
MS CONCURSOS
Órgão
Prefeitura de Itapema - SC
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Ana e Paulo correm, com velocidades constantes, em uma pista circular de 600 metros. Eles partiram do mesmo ponto, porém em sentidos opostos. Sabendo que Ana percorreu 240 metros até o ponto em que eles se encontraram novamente, então quando Ana der uma volta completa nessa pista, Paulo terá percorrido:

Alternativas
Comentários
  • Sei que deve existir uma forma mais prática mas consegui resolver atribuindo valores ilusórios. Exemplo:

    Vamos imaginar que Ana conseguiu em 10 segundos chegar aos 240 metros, logo se encontrou Paulo, isso quer dizer que Paulo percorreu 360 metros. Já que a pista tem 600m ele fez isso em 10 segundos também. Agora usamos a regra de três para descobrir em quanto tempo Ana completará a volta completa. 

    Ana fez 240 metros em 10 segundos:

    240m - 10s

    600m - x

    x = 25 s 

    Agora sabemos que Ana completa a volta inteira em 25 segundos, vamos descobrir por regra de três também quantos metros Paulo faz em 25 segundos. Já vimos que em 10 segundos ele faz 360 mertros...

    360m - 10 s

    x      -  25 s

    x = 900 metros. 

    Resposta: Quando Ana terminar a volta na pista, ou seja, percorrer 600 metros , Paulo terá percorrido 900 metros.

  • Fiz por regra de 3, não sei se está certo o raciocínio, mas bateu o gabarito, vamos lá:

    As velocidades são constantes, então podemos associar a distância percorrida de um com a do outro, pois enquanto Ana percorre 240m, Paulo percorrerá 360, e quando Ana tiver dado a volta completa, ou seja percorrido os 600m, Paulo terá percorrida quantos metros?

    Ana               Paulo

    240                 360

    600                     P

    P=900m

    GAB: D

  • Se quando Ana atingiu 240m ambos se encontraram, então:

    600 - 240 = 360,

    ou seja, Paulo percorreu 360m
    Fazendo uma regra de 3:

    600 - 100
    240 - x

    x = 40% (Ana percorreu 40% do trajeto) 

    enquanto

    600 - 100

    360 - y

    y = 60% (Paulo percorreu 60% do trajeto).

    A questão quer saber quando a Ana atingir 100% do trajeto, Paulo terá atingido quanto?

    Com isso: 

    Ana = 40% ------- quando Ana percorre 80% ----- quando Ana percorre 100%

    Paulo = 60% ------- Paulo percorre  120% ----- Paulo percore 150%

    Então se Paulo atinge 150% = 600 metros + 300 metros = 900 metros

    LETRA D 

  • Eu pensei assim:

    O problema fala que ele se encontra quando ela percorre 240 e ele 360.

    O proximo encontro ocorre quando ela está com 480mt e ele 720.

    Faltam 120mt para completar a volta que corresponde a metade do "encontro"

    Então ela faz "dois ciclos de encontro e meio" e ele tbm.

    Fazendo a conta.

    360 + 360 + 180 = 900mt.

  • Regra de três resolve numa boa!

    Ana                    Paulo

    240                     360

    600                       x      ------------------> 240x = 360x 600 ---------------> x = 216000/240 ----->  X = 900

  •                                               240                                      480              600

    Ana_________________________^______________________^___________^

     

                                                               360                                              720                          900

    Paulo_______________________________^___________________________^_________________^

    Considerando que uma volta acontece até o momento do encontro de Ana e Paulo (ambos percorrendo em sentido contrário), uma volta completa para Ana vale 240mt; já Paulo, a cada 240 mt ou volta de Ana, percorre 360 mt em sentido contrário. Ana dá 2,5 voltas,Logo:

    Ana → 2,5*240= 600mt

    Paulo → 2,5*360= 900mt

    Letra D

  • Ana               Paulo

    240 m          360 m

    480 m          720 m 

    Para Ana falta 120 metros para completar uma volta.  Se 240 metros de Ana = 360 metros de Paulo.

    Portanto  120 - 240

                    X  -   360

    X=120*360 / 240     = 180 metros

    180 + 720  = 900 metros         

  • Ana percorre 240m e Paulo 360m, ou seja: Paulo percorre sempre 50% a mais que Ana (360/240=1,5)

    Quando Ana percorre 600m, Paulo percorre 600*1,5=900m

  • se fracionarmos ao maximo essa situação (360/240) o resultado será 3/2.

    Portanto se dividirmos 600m pelo de baixo(2), vezes o de cima(3): obteremos o resultado correto!!!!!!!

     

  • Divide 360/240 = 3/2 (logo Paulo pecorre 1,5 vezes mais distância que Ana num mesmo intervalo de tempo)

    Se Ana pecorreu uma volta inteira (600) então Paulo pecorreu 1,5 vezes a distância de Ana = 600 x 1,5 = 900 metros!

  • Alguem achou um video do professor ensinando a fazer esta quetão ?