Questão 221482

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 4ª REGIÃO (RS)
• Ano: 2009
• Provas: FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Binomial; Principais distribuições de probabilidade

Se X é uma variável aleatória com distribuição binomial com parâmetros n e p, sua função geratriz de momentos é dada por

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: B

Comentários

• https://www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/117187?orgao=trt-4&cargo=analista-judiciario-trt-4-regiao&ano=2009

• dica: em todas as fgm que aparece o número de Euller (e), o t vem acompanhado somente deste número. Observe:

  https://en.wikipedia.org/wiki/Moment-generating_function
  

  Sendo assim, podemos eliminar as letras A e C. Ficamos entre as letras B, D e E.

  Basta, que encontremos M '(0). Comecemos pela letra b, a qual tem E(X) =  M '(0) = np. Justamente a esperança da Binomial.