1º C12,3 - Essa combinação é do total de triangulos dos pontos não alinhados
C12,3 = 12!/3!x9! = 12.11.10.9/9! 3.2.1 = 220
2º C12,2 x C4,1 - Essa combinação é do total de triangulos de 2 pontos dos não alinhados e 1 ponto dos alinhados
C12,2 x C4,1 = 66 x 4 = 264
3º C12,1 x C4,2 - Essa combinação é do total de triangulos de 1 pontos dos não alinhados e 2 ponto dos alinhados
C12,1 x C4,2 = 12 x 6 = 72
Total = 220 + 264 + 72 = 556
Revisando o comentário do Bruno:
1º C12:3 - Combinação do total de triângulos dos pontos não alinhados
C12:3 = 12!/3! = (12.11.10) ÷ (3.2.1) = 220
2º C12,2 x C4,1 - Combinação do total de triângulos de 2 pontos dos não alinhados e 1 ponto dos alinhados
C12:2 x C4:1 = (12.11) ÷ (2.1) X (4)÷(1) = 264
3º C12,1 x C4,2 - Combinação do total de triângulos de 1 ponto dos não alinhados e 2 ponto dos alinhados
C12:1 x C4:2 = 12 x 6 = 72
Total = 220 + 264 + 72 = 556