Questão 22198

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco do Brasil
• Ano: 2003
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2003 - Banco do Brasil - Escriturário - 001
• Disciplina: Raciocínio Lógico

Texto V - questões 13 e 14

Preparando-se para custear as despesas com a educação dos seus filhos, Carlos decidiu abrir uma poupança programada para 120 meses de duração, com rendimento mensal de 1%, em que os depósitos devem ser feitos no primeiro dia de cada mês. O valor d(k), em reais, do depósito a ser efetuado nessa poupança no k-ésimo mês obedece às seguintes regras:

. d(k) = 100, para k = 1, 2, ... , 12;
. d(k + 12) - d(k) = 100, para k > 1.

Com base nas informações do texto V, julgue os itens abaixo.

Durante o sétimo ano, o valor total a ser depositado por Carlos na poupança mencionada no texto é superior a R$ 8.500,00.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• RESOLUÇÃO: (Apresentada pelo Professor Vilson Cortez)3) Os depósitos são feitos no primeiro dia de cada mês neste caso a cada ano há 12 depósitos. Durante o sétimo ano teremos os depósitos d(73) a d(84).Calculando o depósito no 73º mês d(73):d(73) = d(59+12) – d(61) = 100 (3.1)d(61) = d(49+12) – d(49) = 100 (3.2)d(49) = d(37+12) – d(37) = 100 (3.3)d(37) = d(25+12) – d(25) = 100 (3.4)d(25) = d(13+12) – d(13) = 100 (3.5)d(13) = d(01+12) – d(01) = 100 (3.6)de (3.6) tem-se: d(13) = 100 + d(01) = 100 + 100 = 200de (3.5) tem-se: d(25) = 100 + d(13) = 100 + 200 = 300de (3.4) tem-se: d(37) = 100 + d(25) = 100 + 300 = 400de (3.3) tem-se: d(49) = 100 + d(37) = 100 + 400 = 500de (3.2) tem-se: d(61) = 100 + d(49) = 100 + 500 = 600de (3.1) tem-se: d(73) = 100 + d(61) = 100 + 600 = 700 logo:d(73) = d(74) = d(75) = d(76) = d(77) = d(78) = d(79) = d(80) = d(81) =d(82) = d(83) = d(84) = 700Logo o valor total a ser depositado durante o sétimo ano vai ser de 12 depósitos de 700 no total de R$ 8.400,00 inferior a R$ 8.500,00.A alternativa está ERRADA.

• Se você prestar atenção, vai perceber que a cada 12 meses será acrescentado 100 na parcela (conforme o ciclo da fórmula d(k + 12) - d(k) = 100, pois K só vai de 1 até 12). Caso você não consiga visualizar, sugiro que teste ou volte aos exemplos anteriores.

  12: 100

  24: 200

  36: 300

  48: 400

  60: 500

  72: 600

  84: 700

  Sendo assim, no ano 7 o depósito tem valor de 700, então 700 x 12 meses= 8400

  Avante!