Questão 22204

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco do Brasil
• Ano: 2003
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2003 - Banco do Brasil - Escriturário - 001
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras

Texto V - questões 13 e 14

Preparando-se para custear as despesas com a educação dos seus filhos, Carlos decidiu abrir uma poupança programada para 120 meses de duração, com rendimento mensal de 1%, em que os depósitos devem ser feitos no primeiro dia de cada mês. O valor d(k), em reais, do depósito a ser efetuado nessa poupança no k-ésimo mês obedece às seguintes regras:

. d(k) = 100, para k = 1, 2, ... , 12;
. d(k + 12) - d(k) = 100, para k > 1.

Com base nas informações do texto V, julgue os itens abaixo.

Para k1 = 3, se k₁, k₂, ..., k₁₀ estão, nessa ordem, em progressão aritmética crescente de razão 13, então os valores d(k₁), d(k₂), ..., d(k₁₀) estão, nessa ordem, em uma progressão aritmética de razão 100.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• RESOLUÇÃO: (Apresentada pelo Professor Vilson Cortez, com adaptações)5) Sendo k1 = 3, se, então os valores d(k1), d(k2), ..., d(k10) estão, nessa ordem, em uma progressão aritmética de razão 100, Se k1, k2, ..., k10 estão, nessa ordem, em progressão aritmética crescente de razão 13, tem-se: Equacionando, temos: tem-se: d(k2) = d(k1 + 13) – d(k1) = 100k1 = 03 logo d(k1) = d(03) = 100k2 = 03 + 13 = 16 logo d(k2) = d(16) – d(03) = 100 = d(16) = 100 + d(03) = 200k3 = 16 + 13 = 29 logo d(k3) = d(29) – d(16) = 100 = d(29) = 100 + d(16) = 300k4 = 29 + 13 = 42 logo d(k4) = d(42) – d(29) = 100 = d(42) = 100 + d(29) = 400k5 = 42 + 13 = 55 logo d(k5) = d(55) – d(42) = 100 = d(55) = 100 + d(42) = 500k6 = 55 + 13 = 68 logo d(k6) = d(68) – d(55) = 100 = d(68) = 100 + d(55) = 600k7 = 68 + 13 = 81 logo d(k7) = d(81) – d(68) = 100 = d(81) = 100 + d(68) = 700k8 = 81 + 13 = 94 logo d(k8) = d(94) – d(81) = 100 = d(94) = 100 + d(81) = 800k9 = 94 + 13 = 107 logo d(k9) = d(107) – d(94) = 100 = d(107) = 100 + d(94) = 900k10 = 107 + 13 = 120 logo d(k10) = d(120) – d(107) = 100 = d(120) = 100 + d(107) = 1000Então os valores d(k1), d(k2), ..., d(k10) ou 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, estão, nessa ordem, em uma progressão aritmética de razão igual a 100.Alternativa CORRETA

• Agradeço o colega pelo esforço em tentar nos explicar a questão, pois ele é um dos poucos. Eu juro que estou tentando entender a explicação, mas simplesmente nao consigo acompanhar o raciocínio. Esta seria mais uma questão em que eu chutaria ou deixaria em branco.

  Infelizmente as questões de raciocínio lógico, nas quais eu encontro mais dificuldade, são as que têm menos comentários (não sei se a maioria das pessoas se encontra na mesma situação que a minha). Por isso, mesmo sem entender a explicação do colega, eu não poderia dar poucas estrelas como outros deram, pois sou agradecido apenas pela sua intenção.  Penso que para dar poucas estrelas eu deveria elaborar um comentário melhor.

  Será que alguém poderia fornecer uma resolução mais didática da questão?

  Lanço um apelo a todos colegas que sao bons em matemática: POR FAVOR, COMENTEM NAS QUESTÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO!!!(se possível de modo compreensível para leigos como eu)

  Bons estudos a todos concurseiros!!

• Buonasera!

  Questão um pouco trabalhosa, mas fácil. Amigos, nesse tipo de questão devemos primeiro manter a calma, depois só fazer sunstituições. Vamos lá??

  Para saber a questão é necessário saber o que é uma P.A. (progressão aritmética): é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual à soma do termo anterior com uma constante (constante = razão = 13). Sendo assim, teremos:

  K1=3

  K2=16

  K3=29

  K4=42 

  E assim por diante ...

  A questão quer saber quem é d(K1), d(K2), ... , e a razão desses valores. Então vamos lá:

  Quem é d(K1)?

  Já que k1=3, então substituindo teremos d(3). E quem é d(3) agora? d(3) foi dado no início da questão que era 100 (pois para valores de k=1, k=2, k=3, até k=12, d(k) será 100, ou seja, d(1)=d(2)=d(3)=d(4)=d(5)=d(6)=d(7)=d(8)=d(9)=d(10)=d(11)=d(12)=100). Sendo assim, d(k1) = d(3) = 100.

  Nosso próximo passo é achar d(k2). Fazendo a simples substituição teremos: d(k2) = d(16), e quem é d(16)? Simples! Para chá-lo é só colocar na fórmula dada no início da questão: d(k + 12) - d(k) = 100. Então teremos:

  d(4 + 12) - d(4) = 100

  d(16) - 100 = 100

  d(16) = 200     Já poderia parar por aqui que já saberíamos que a razão é 100, pois 200 - 100 = 100, mas como pode haver algum companheiro com dúvida, eu farei mais uma. Então: d(k3)=?

  k3=29, substituindo teremos d(29). Mas quem é d(29)?

  d(k + 12) - d(k) = 100

  d(17 + 12) - d(17) = 100

  d(29) - d(17)  = 100 (ops... teremos que achar d(17) para achar o d(29) hahaha)

  Substituindo novamente na fórmula:

  d(5 + 12) - d(5) = 100

  d(17) - 100 = 100

  d(17) = 200, voltando para o dado anterior teremos:

  d(29) - d(17) = 100

  d(29) - 200 = 100

  d(29) = 300

  E para finalizar, para encontrar a razão de uma P.A. basta diminuir o segundo termo pelo primeiro, ou diminuir o terceiro pelo segundo, ou diminuir o quarto pelo terceiro, e assim sucessivamente.

  Espero ter ajudado!

  "Os limites somos nós que os criamos"

  Avante!