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Usando o Algoritmo de Briot-Ruffini temos: x^3 - 147x + 686
As possíveis raizes são divisores de 686 abaixo de 100 pois as respostas são valores peqenos
+-1, +-2, +-7, +-14, +-98, ... não precisa dos termos fracionários pois a = 1.
+-1 e +-2 já são descartados pois eles não zeram a função
para f(7) = 7^2 - 147*7 +686 = 0; portanto uma raiz é 7. f(7) =0.
como n = -2m ; se n = 7 então m = - 7/2 = -3,5 e m + n = 7 - 3,5 = 3,5 não tem resposta com esse resultado
então m = 7; n = -2* 7 = -14 ; n +m = 7 - 14 = -7 resp.: B.
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Produto das raizes, pela formula
x1*x2*x3= -d/a , temos
m*m*n = -686/1 , como n = -2m teremos
m^2*(-2m) = -681
-2m^3 = -681
m^3= 681/2
m^3 = 343
m= raiz cubica de 343
m=7 , logo as raizes são, 7, 7 e -14 , portanto m+ n = 7 - 14 = -7
ok
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Usando a formula
x1*x2 + x1*x3 + x2*x3= c/a , temos
m^2 + (-2)m^2 + m^2 = -147/1 , com n = -2m . Daí
-3m^2 = -147
m^2 = 147/3
m^2= 49
m= raiz quadrada de 49. Assim,
m=7 e n = -2*7 = -14. Logo as raizes são, 7, 7 e -14. Portanto, m + n = 7 - 14 = -7 . ✓