Questão 2221537

• Banca: INSTITUTO AOCP
• Órgão: IF-BA
• Ano: 2016
• Provas: INSTITUTO AOCP - 2016 - IF-BA - Professor de Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Derivada

Sejam f e g funções duas vezes derivável,

f '(1 ) = 2, f " (1) = 4, g(0) = 1, g'(0) = 2, g"(0) = 8.

O valor da derivada segunda da função composta (f 0 g) no ponto 0 (zero) é

• A. 0.
• B. 8.
• C. 16.
• D. 32.
• E. 64.

Gabarito: D

Comentários

• Q = f(g(x))
  Q'= f'(g(x))g'(x)   Foi utilizada a regra da cadeia
  Q"= f''(g(x))g'(x)g'(x) + f'(g(x))g''(x) Foi utilizada a regra do produto

  Q"(0) = f''(1).2.2+f'(1).8
  Q"(0) =4.2.2+2.8 = 32