Questão 2221543

• Banca: INSTITUTO AOCP
• Órgão: IF-BA
• Ano: 2016
• Provas: INSTITUTO AOCP - 2016 - IF-BA - Professor de Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Considere a função f definida no intervalo por [-2, 2] por f(x ) = x^2/3 e assinale a alternativa correta.

• A. Existe apenas um número c no intervalo ]-2,2 [ que satisfaz o Teorema do Valor Médio.
• B. Existem dois valores de c no intervalo ]-2 ,2 [ que satisfazem o Teorema do Valor Médio.
• C. Não existe um número c no intervalo ] -2 ,2 [ que satisfaz o Teorema do Valor Médio, pois / não é diferenciável em ] -2,2[.
• D. Não existe um número c no intervalo ]- 2 , 2[ que satisfaz o Teorema do Valor Médio, pois f não é polinomial.
• E. Não existe um número c no intervalo ] —2,2 [ que satisfaz o Teorema do Valor Médio, pois f não é contínua em ] —2,2 [.

Gabarito: C

Comentários

• f'(c) = ( f(b) - f(a))/ (b - a)

  f(-2)= raiz cubica (4)

  f(2)= raiz cubica (4)

  f'(c) = 2/3 X^(-1/3)

  f(b) - f(a) = 0

  2/3 X^(-1/3) = 0

   

   

   

• quando se têm intervalos fechados como é o caso do [-2,2], a função se restringe a eles, pois qualquer valor do eixo(x) e eixo(y) devem estar entre -2 e 2, e a alternativa C apresenta intervalos abertos ]-2,2[, fazendo com que os números do eixo(x) e (y) não passem entre -2 e 2.LOgo é a alternativa certa. Pior do que ta não fica

   

• f não é diferenciável em 0