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P > Q
EQUIVALÊNCIAS= ~PvQ ; ~Q>~P
NEGAÇÕES= Pe~Q
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A --> B
¬A v B
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A -> B = “se eu estudo, então tiro boa nota na prova”
~A v B = "eu não estudo ou tiro boa nota na prova."
Macete: coloca o "ou", NEGA (frente), REPETE(atrás).
Gabarito: letra C.
Bons estudos!
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Nega a 1ª coloca "OU" copia a 2ª
P se então Q equivale ~ P ou Q
Resposta: C
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“se eu estudo, então tiro boa nota na prova”?
REGRA:
NEGA-SE O PRIMEIRO TERMO
MANTÉM O SEGUNDO TERMO
TROCA OS SINAIS : DO V (OU) PELA CONDICIONAL -> OU DA CONDICIONAL PELO OU (V).
RESPOSTA: Eu não estudo ou tiro boa nota na prova. LETRA C !
FOCOFORÇAFÉ#@
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Nega a 1 e repete 2 com ou
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Proposição interrogativa? existe isso ?
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TEOREMA DO "NE OU MA"
NEGA A PRIMEIRA FRASE E MANTÉM A SEGUNDA.
" SE EU ESTUDO, ENTÃO TIRO BOA NOT NA PROVA."
EU NÃO ESTUDO OU TIRO BOA NOTA NA PROVA.
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A proposição não é interrogativa, o ponto de exclamação refere-se ao enunciado todo e não a proposição.
GAB: Letra A
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Gabarito letra c).
Antes de resolver a questão, é necessário saber a seguinte passagem:
1) A -> B
2) ~ (A -> B) = A ^ ~B ("MANTÉM O PRIMEIRO E NEGA O SEGUNDO")
3) ~ (A ^ ~B) = ~A v B
"A NEGAÇÃO DE UMA NEGAÇÃO É IGUAL A UMA AFIRMAÇÃO". LOGO, OS NÚMEROS "1" E "3" SÃO EQUIVALENTES E O NÚMERO "2" É A NEGAÇÃO DELES.
* EXISTE A CONTRA-POSITIVA DA CONDICIONAL QUE TAMBÉM É EQUIVALENTE À CONDICIONAL ("NEGAR DE TRÁS PRA FRENTE"). EXPLICAÇÃO ABAIXO:
A -> B <=> ~B -> ~A
É possível comprovar o descrito acima com a utilização das tabelas-verdade abaixo:
* Observações:
1) A operação conjunção ("e"/"^") só é verdadeira quando todas as proposições são verdadeiras. Nos demais casos, sua saída será falsa.
2) A operação disjunção ("ou"/"v") só é falsa quando todas as proposições são falsas, ou seja, basta uma ser verdadeira para a sáida ser verdadeira.
3) Na condicional, a saída só sera falsa se a condição suficiente for verdadeira e a condição necessária falsa. Se der V seta F, então saída falsa.
DICA: SE DER "VERA FISCHER", ENTÃO SAÍDA É FALSA.
A B ~A ~B A -> B A ^ ~B ~A v B ~B -> ~A
F F V V V F V V
F V V F V F V V
V F F V F V F F
V V F F V F V V
* EQUIVALENTES EM NEGRITO.
QUESTÃO
“se eu estudo, então tiro boa nota na prova”
A = eu estudo
B = tiro boa nota na prova
Utilizando os passos acima:
1° Equivalente é a contra-positiva:
1) A -> B;
2) ~B -> ~A ("NEGA DE TRÁS PRA FRENTE")
Portanto: se eu estudo, então tiro boa nota na prova <=> se não tiro boa nota na prova, então eu não estudo.
2° Equivalente são os "3 passos":
1) A -> B;
2) A ^ ~B ("MANTÉM O PRIMEIRO E NEGA O SEGUNDO");
* A negação de uma conjunção (^) é uma disjunção (v), e vice-versa.
3) ~A v B (NEGA DE NOVO, POIS "A NEGAÇÃO DE UMA NEGAÇÃO É IGUAL A UMA AFIRMAÇÃO").
Portanto: se eu estudo, então tiro boa nota na prova <=> eu não estudo ou tiro boa nota na prova.
Olhando as alternativas, conclui-se que a letra "c" é a única que traz uma equivalente possível.
* DICA: OUTRA OPÇÃO É MONTAR TODAS AS TABELAS-VERDADE DAS ALTERNATIVAS E DO ENUNCIADO E VERIFICAR QUAIS SÃO IGUAIS. DEMORA MAIS, MAS GARANTE A QUESTÃO.
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Nega a primeira troca o ENTÃo pelo OU emantém a segunda como está.
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nega a primeira coloca OU e mantém a segunda.
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Questão passível de anulação pois há duas alternativas corretas:
LETRA C ; Eu não estudo ou tiro boa nota.
que representada ficaria: ~p ou q ( esta por sua vez trata-se da negação da negação da condicional) 2ª forma de negar
LETRA E : Eu estudo e não tiro boa nota .
que representada ficarira : p e ~q ( esta é 1ª forma de negar a condicional, ou seja, nega-se a primeira proposição troca o sinal lógico por e e nega-se a segunda proposição)
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Lidamir, a questão está pedindo a equivalência da proposição, que pode ser de duas maneira
1ª Volta negando ~q->~p
2ª Ne y Ma, ~p v q
A letra E apresenta a negação da proposição, representada por P ^ ~Q
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Resumo
Equivalência: NeYmar -> nega a primeira Ou mantém a segunda. Associar o Y ao símbolo do ou V que facilita.
Negação: Mané -> Mantém a primeira e nega a segunda
Em linguagem simbólica:
P -> Q = ~P V Q
P -> Q = P ^ ~ Q
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EU não estudo ou tiro nota boa. GAB C
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c-
Equivalencia de p->q é nega p ou q.
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Equivalência da Proposição Condicional
P--->Q
~P ou Q
~Q.--->~P
São equivalentes!
"C"
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Pra quem tá começando, não adianta, tem que decorar! As mais cobradas, quando o assunto é equivalências lógicas, são a lei CONDICIONAL e CONTRIBUTIVA:
Condicional:
A -> B = ¬B -> ¬A | ¬A v B
Contributiva:
A ^ B = ~A v ~B
A v B (lembra do neymar, nega a primeira, mantém a segunda): ~A ^ B
A v B = B v A
A B = B A
Nesse caso, temos o seguite:
A = Eu estudo
B = Tiro boa nota na prova.
A sentença, em linguagem lógica, seria: A -> B
Analisando as leis acima mencionadas, podemos enxergar que se aplica ao caso a lei CONDICIONAL, veja: ¬A v B
¬A = Eu não estudo
B = Tiro uma boa nota
Analisando as alternativas, concluímos que o gabarito é a alternativa C
Abraço e bons estudos.
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Gabarito : C
Equivalencia do se então
se eu estudo, então tiro boa nota na prova (se p --> q)
2 possibilidades equivalentes:
A) troca troca, nega nega (se ñ q ---> ñ p)
Se eu não tiro boa nota na prova, então eu não estudo.
B) Nega a 1ª, mantém a 2ª e troca conectivo por OU (ñ p OU q)
Eu não estudo ou tiro boa nota na prova.
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EQUIVALÊNCIA:
1 - VOLTA NEGANDO A SENTENÇA
EX: SE ESTUDO, ENTÃO TIRO BOA NOTA NA PROVA
NÃO TIRO BOA NOTA NA PROVA, E NÃO ESTUDO
2 - FALARA MESMA COISA
EX: SEMPRE QUE ESTUDO, TENHO BOM RESULTADO NAS PROVAS
3- NEGAR A PRIMEIRA - UTILIZAR O CONECTIVO OU- E PRESERVAR A SEGUNDA
EX: EU NÃO ESTUDO OU TIRO BOA NOTA NA PROVA
OBS: QUANTO TEMPO VOCÊ LEVOU PARA FAZER ESSA QUESTÃO? SE DEMOROU, CONHEÇA O PROFESSOR TELLES
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para essa questão existem 2 possibilidades. Trocar o "se...,entao" por "se, então (ai inverte e nega tudo), ou por "OU" (ai lembra do NeyMAr, nega a 1º e mantem a 2ª). Nesse caso foi usado o OU.
o NeyMar também é usado na equivalência do "OU". Onde substitiu por "se...,entao" e NEga a 1º e MAntem a 2ª
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Dicas: P --> Q é equivalente a: ~P v Q = ~Q -->~P
Regrinha básica para lembrar e matar a questão de cara, sem precisar testar todas!
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Pela logica não cabe Dupla negação, contra positiva e lei de Morgan pois não tem nas alternativas, então só resta Equivalência. P→Q⇔ (~P) ∨ Q
Letra C
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GABARITO C
Equivalência do SE ... ENTÃO.
NEYMAR: NEga a 1ª, MAntém a 2ª. Retira o SE ... ENTÃO e coloca o OU.
“Se eu estudo, então tiro boa nota na prova”
“Eu NÃO estudo OU tiro boa nota na prova”
bons estudos
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Eu responderia a alternativa A , porque não esta pedindo a negação, então em uma equivalência ,INVERTE e NEGA e NÃO troca-se o conectivo
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Olá Josiane... acredito que tenha se equivocado companheira...
Não estaria certo como equivalência a letra A;
Observe que não está negando a segunda...
equivalências possíveis...
--> “se eu estudo, então tiro boa nota na prova”
a) Se eu não tiro boa nota na prova, então não estudo; p->q / ~q->~p
b) Eu não estudo ou tiro boa nota na prova; p->q / ~pVq
ou ainda... muito comum as bancas inverterem ~pVq para qV~p
c) Eu não tiro boa nota na prova ou não estudo.
Respondendo ao Rabib demorei quase 1 minuto...