(Editado - Com a ajuda do Antônio Filho)
Dado o Cme = 6, o custo total é igual ao custo médio multiplicado pelas quantidades vendidas. Assim, CT = 6q e o Cmg = 6. Lembrando que o custo marginal é a primiera derivada do custo total.
O Índice de Lerner de Poder de Monopólio é calculado como o excedente do preço sobre o custo marginal como uma fração do preço. Pode ser calculado como L = (P - Cmg) / P.
Passos de resolução:
1. Determinar a curva de demanda.
2. Derivar a curva de Rmg.
3. Igualar a Rmg com o Cmg e encontrar Q de equilíbrio.
4. Encontrar o preço, na curva de demanda, com a resposta obtida em 3.
5. Em posse do P e Cmg utilizar a fórmula dada acima.
1. D = Rme = 11 - Q
RT = 11Q - Q²
2. Rmg = 11 - 2Q
3. Rmg = Cmg Q = 2,5
4. Rmg (Q = 2,5) = 11 - 2,5 = 8,5 = P
5. L = (8,5 - 6) / 8,5 = 0,2941
Resposta: letra C
A título de conhecimento, na prova de Micro de 2008, questão 8, item 2, a Anpec cobrou a seguinte assertiva, cuja resposta é verdadeira:
② Em uma situação de Monopólio, o mark-up da firma (medido pelo Índice de Lerner) será inversamente proporcional ao valor da elasticidade preço da demanda da firma.
Se resolver por esse caminho, o resultado é o mesmo. Em mark-up o preço é calculado por:
P = Cmg / (1 - 1/|ε|)
PINDYCK, Robert S.; RUBINFELD, Daniel L.. Microeconomia. 5. ed. São Paulo: Prentice Hall, 2002. 711 p.
SCHMIDT, Cristiane Alkmin Junqueira et al (Org.). Microeconomia: questões comentadas das provas de 2003 a 2012. 2. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012. 335 p. (Questões a).
Por: Professor Carlos André
Dado que a demanda (receita média) pode ser descrita como P = 11 – Q, sabemos que a função da receita marginal é RMg = 11 – 2 Q . Também sabemos que se o custo médio é constante, então, o custo marginal é constante e igual ao custo médio: CMg = 6.
Para calcular o nível de produção que maximiza os lucros, iguale a receita marginal ao custo marginal: 11 – 2Q = 6, ou Q = 2,5.
Isto é, a quantidade que maximiza os lucros é igual a 2.500 unidades. Insira essa quantidade na equação de demanda, a fim de determinar o preço:
P = 11 – 2,5 = $ 8,50.
O grau de poder de monopólio é dado pelo índice de Lerner:
CMgP = (P – CMg) : P
CMgP = (8,5 – 6) : 8,5
CMgP = 0,294
FONTE: https://barbosadejesu.wordpress.com/questoes-comentadas-de-economia/