Questão Q74315

Question

A empresa Lando fabrica controles. Cada unidade produzida de controle apresenta um custo variável unitário de R$ 2,00 e é vendida por R$ 4,00. Os custos fixos da empresa totalizam R$ 50.000,00.

Se a empresa exigir uma lucratividade de 50% dos custos fixos, o ponto de equilíbrio econômico da empresa é:

Answer

As alternativas deveriam estar em unidades e não em reais.

O Ponto de equilíbrio ocorrerá quando a produção for de 37.500 unidades, com receita de R$150.000.

Receita = R$4 x 37.500 = R$150.000
- Custos Variáveis = R$2 x 37.500 = R$75.000
= Margem de Contribuição = R$75.000
- Custos Fixos = R$50.000
= Lucro = R$25.000 = Custos Fixos/2

Answer

Essa questão fica mais fácil se soubermos algumas identidades básicas:
Receita Total (RT) = PV x Q (preço de venda vezes quantidade)
Custo Total (CT) = CF + CV (custo fixo mais custo variável)
Custo Fixo (CF) = 50.000 (a questão nos diz “os custos fixos da empresa totalizam R$50.000,00”)
Custo Variável (CV) = 2 x Q (a questão nos diz “custo variável unitário de R$2,00”)
Lucro Total (LT) = RT - CT (nesse caso, a questão nos diz “lucratividade de 50% dos custos fixos”, ou seja, 50% x 50.000 = 25.000).
Pronto! Agora basta substituírmos:
LT = RT - CT
LT = PV x Q - (CF + CV)
25.000 = 4 x Q - (50.000 + 2 x Q)
25.000 = 4Q -50.000 -2Q
75.000 = 2Q
Q = 37.500
Correta a alternativa C.

Answer

Da forma que está, com as alternativas em reais, considero que o equilíbrio econômico da empresa dá-se em 75000 (letra E).

Não se pedindo as unidades, teríamos 75000 entre CF e lucro exigido, sem a venda de qualquer unidade. Com 1 unidade vendida, o ponto de equilíbrio econômico já seria > 75000. Ou seja, a letra E seria a única possível.

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