Questão 2231017

• Banca: BIO-RIO
• Órgão: ETAM
• Ano: 2011
• Provas: BIO-RIO - 2011 - ETAM - Curso de Formação de Técnicos - 2º Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

Se multiplicamos o número complexo z = 2 – 3i por seu conjugado obtemos:

• A. -5
• B. 4-9i
• C. 4+9i
• D. 13

Gabarito: D

Comentários

• Conjugado = 2 + 3i

  Multiplique  (2-3i) x (2+3i)     

  4 + 6i - 6i -9i²

  4 - 9.(-1)

  4+9 = 13

  Letra D

  i² = -1 vem de suas propriedades.

• A multiplicação de um número complexo pelo seu conjugado resulta sempre em um número real = a² - b²

  2² - (3i)² =

  4 - (3².i²) =

  4 - 9.(-1) =

  4 + 9 = 13

  Letra D

• existe uma propriedade que afirma que um Z multiplicado por seu conjugado é igual ao quadrado de seu módulo, e como o a fórmula do módulo tem raiz quadrada, basta retirá-la, ficando assim somente o: a²+b²