SóProvas

ID
2236834
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma indústria de perfumes embala seus produtos, atualmente, em frascos esféricos de raio R, com volume dado por 4/3 π .(R)3.

Observou-se que haverá redução de custos se forem utilizados frascos cilíndricos com raio da base R/3 , cujo volume será dado por π (R/3)2 . h, sendo h a altura da nova embalagem.

Para que seja mantida a mesma capacidade do frasco esférico, a altura do frasco cilíndrico (em termos de R) deverá ser igual a

Alternativas
Comentários

  • PI.(R/3)².h=4/3.pi.R³   

    PI.R²/9h=4/3.pi.R³  corta pi e R²

    1/9h=4/3R    simplifica por 3

    h/3=4r    ,então ficaremos      h=4.3r = 12r

     

     

     

  • Volumes Iguais então... o Volume(da esfera)=Volume(do cilindro) Dps é so brincar de zezinho wolverine cortar o pi corta dois "R" da formula do cilindro com dois da esfera que vai sobrar um, afinal, na esfera é R ao cubo e no cilindro é ao quadrado ai simplifica ambos lados por 3 e Sucesso!!!

  • Questão algébrica!!

    Igualar os dois volumes dados e desenvolver a álgebra.

  • 1 equação :4/3.pi.R^3

    2 equação : pi.(R/3)^2.h

    para resolver essa questão e preciso igualar essas duas equações.

    4/3.pi.R^3 = pi.(R/3)^2.h

    4/3.pi.R^2.R = pi.R^2/9.h

    4/3.R = 1/9.h ==> MMC

    12R = 1h

    h = 12R

    Letra E

  • Questão é tão fácil que eles dão até a formula do volume.