Questão 2241763

• Banca: FGV
• Órgão: FGV
• Ano: 2016
• Provas: FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Administração Pública
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Uma empresa fabrica x unidades de uma peça de automóvel a um custo total mensal dado por C(x)= 10000 + α.x , em que 10 000 é o custo fixo e a é o custo variável por unidade. 

Em janeiro foram fabricadas e vendidas 1 000 peças a um custo médio de R$60,00. 

Se, em fevereiro, o preço de venda de cada peça for R$75,00, qual a quantidade mínima a ser fabricada e vendida para a empresa não ter prejuízo?

Nota: o custo médio é igual ao custo total dividido pela quantidade produzida. 

• A. 370
• B. 390
• C. 380
• D. 360
• E. 400

Gabarito: E

Comentários

• C(x) = 10000 + ax

  C(m) = C(x) / (quantidade fabricada)

  60 = (10000 + 1000a) / 1000

  a = 50

  lucro = receita - custo

  L(x) = R(x) - C(x)

  R(x) = C(x)

  75x = 10000 + 50x

  x = 400