Questão 2241784

• Banca: FGV
• Órgão: FGV
• Ano: 2016
• Provas: FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Administração Pública
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA

Uma progressão aritmética (PA) é constituída de 15 números inteiros com razão igual a 2.

Sabendo que a média aritmética dos quinze números é 46, podemos concluir que o maior deles é

• A. 60
• B. 63
• C. 62
• D. 64
• E. 61

Gabarito: A

Comentários

• Se a média aritmética dos quinze números é 46, temos que a soma dos 15 termos será 690.

   

  S15/15=46

  S15 = 46 x 15

  S15 = 690

   

  Fórmula da Soma de uma PA finita

  S15 = (a1 + a15) . n/2

  690 = (a1 + (a1+14r)) . 15/2

  690 = (a1 + (a1 + 28)) . 7,5

  690 = (2a1 + 28) . 7,5

  690 = 15a1 + 210

  15a1 = 480

  a1 = 32

   

  O maior deles é o a15:

  a15 = a1+14r

  a15 = 32 + 28

  a15 = 60

  Letra A

   

   

• Fiz por conceito.

  Se o número da PA for ímpar, existirá um termo central que será a Média aritmética dos extremos desta P.A

  • Neste caso, a8= 46, pois é o termo central.

  46= a1+7r

  46=a1+14

  a1=32

  >>>> o maior será, indubitavelmente o a15.

  a15=a1+14r

  a15=32+28

  a15= 60.

  LETRA A

  APMBB