Vamos avaliar cada alternativa de resposta.
(A) em 1000 lançamentos aleatórios da moeda ocorrem 500 caras.
Embora a probabilidade de resultado “cara” seja de 50%, isto NÃO significa que teremos exatamente 50% dos lançamentos com este resultado. Alternativa FALSA.
(B) haverá alternância entre cara e coroa na sequência de lançamentos aleatórios se a moeda for lançada muitas vezes.
Não necessariamente. Como os resultados acontecem ao acaso e são independentes uns dos outros, o fato de ter saído cara em um lançamento em nada afeta a probabilidade de sair cara ou coroa no próximo. É possível, inclusive, termos sequências de lançamentos com resultados iguais. Alternativa FALSA.
(C) depois de sair duas coroas seguidas no lançamento aleatório dessa moeda, a chance de sair cara no terceiro lançamento será maior do que 50%.
FALSO. Como vimos no item anterior, os lançamentos são independentes entre si, de modo que resultados anteriores em nada afetam o resultado de um novo lançamento.
(D) para um número muito grande de lançamentos aleatórios, o gráfico da probabilidade de ocorrência de cara em função do número de lançamentos da moeda tenderá a ser uma linha paralela a um dos eixos.
Como a probabilidade de ocorrência de cara é 50%, isto significa que, à medida que o número de lançamentos aumenta, o percentual de lançamentos com resultado cara tende a 50%. Desta forma, passamos a ter um gráfico constante (paralelo ao eixo horizontal) na altura da probabilidade de 50%. Alternativa VERDADEIRA.
(E) para um número muito grande de lançamentos aleatórios, o gráfico da probabilidade de ocorrência de cara em função do número de lançamentos da moeda tenderá a ser uma parábola.
Como vimos anteriormente, o gráfico tende a ficar horizontal, uma vez que o percentual de lançamentos “cara” converge para 50%. Alternativa FALSA.
Resposta: D