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6.5.4/6=20 20/64=5/16
2.2.2.2.2.2=64
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6 = x y duas possibilidades - x= Homens y= Mulheres
1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 ------------------------- 50%= 6.5.4= 120/6= 20 logo 20/64= 5/16 resposta final
(xy) (xy) (xy) (xy) (xy) (xy)
2. 2. 2. 2. 2. 2= 64
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Não entendi as respostas
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Tem que Estudar e entender de Distribuição Binomial. Só desta forma para resolver esta questão. Esse 6.5.4/6 Não aparece do nada, vêm do binomio de Niwton. E o 1/64 é o P de Menino (1/2)^3 Vezes P de Menina (1/2)^3 a potência de 3 é o que vc que que ocorra, 3 Meninas.
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bionomio de newton C6,3*(1/2)^3*(1/2)^3=5/16
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O número total de possibilidades se encontra usando o princípio fundamental do cálculo:
A(2,6) = 2^6
Usando uma combinação 6 por 3, teremos o número de vezes que nasceram 3 meninas...
C(6,3) = 20
A probabilidade será,
P = C(6,3) / A(2,6) = 20 / 64 = 5/16
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Distribuição de Probabilidades Binomial
n = 6
p = 0,5
k = 3
q = (n - k) = 3
P (sucessos = k) = Cn,k . p ^ k . (q) ^ (n-k)
P(k) = C 6,3 . 0,5 ^ 3 . 0,5 ^ 3 = 20 . 0,5 ^ 6 = 20/64 = 5/16
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Se a probabilidade de nascer menino é de 50%, então a de nascer menina também é de 50%.
A questão pede a probabilidade de 3 serem meninas. Então, no final das contas, serão 3 meninos e 3 meninas. Considerando que menino = Homem (H) e menina = Mulher (M), temos:
H - H - H - M - M - M
0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5
A ordem de nascimento não será necessariamente essa acima (3 homens e depois 3 mulheres). Para considerarmos todas as possibilidades de ordem de nascimento, temos que fazer a Permutação. Logo, considerando a permuta de 6, sendo 3H e 3M, fica:
P = 6! / 3! x 3!
P = 20
Agora, multiplicamos o resultado da permutação pelas probabilidades de nascimento de H e M:
20 x (0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5)
= 20 x 1/64
= 20/64
= 5/16, letra B
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Quantas nascimentos? 6
quantas possibilidades em cada? 2 , LOGO 2 elevado na 6 = 64
querem saber a probabilidade de 3 meninas, combinando nas 6 possibilidades, 3 meninas, teremos
C 6,3= 6 . 5 . 4 = 20
3 . 2. 1
P= 20/64 5/16
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Vamos achar o número total de resultados possíveis: para cada nascimento, existem 2 eventos possíveis (ser menino ou menina). Portanto, pelo princípio fundamental da contagem, nos 6 nascimentos teremos:
Total de eventos= 2.2.2.2.2.2=64
A questão deseja saber a probabilidade de nascer 3 meninas. Portanto, os casos favoráveis são obtidos pela permutação de 6 nascimentos com repetição de 3 meninas e 3 meninos. Observe que nascer “menina, menino, menina, menino, menina, menino” é diferente, por exemplo, do caso de nascer “menina, menina, menina, menino, menino, menino”.
P(6;3;3) = 6!/(3!3!) = 6.5.4/3.2 = 5.4
P(6;3;3) = 20
A probabilidade será:
P(3 meninas) = 20/64
P(3 meninas) = 5/16
Resposta: B
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Bom dia, Deixo aqui minha contribuição.
A questão aqui Trata-se da Teoria Binomial, ou seja cada Tentativa tem quantas Possibilidades ? Duas, Ou é Menino ou Menina certo ? Certo. Ok, Prosseguimos utilizando a fórmula. Que é:
( n / k [fracionado] ) x p ( elevado a k ) x q ( elevado a [n - k] ), perdoe-me as palavras em meio a fórmula, os recursos aqui no site de símbolos e fórmula são nulos e não tem. Mas interpretem do jeito que tá aí.
Vamos dar nome e seus respectivos valores aos símbolos... o que é o n: é o número de vezes ou realizações que o enunciado pede logo, n=6. já o k é o número de sucesso, que é o que ele quer, que são 3 (meninas), logo k=3, o p e o q são respectivamente sucesso e fracasso, o porque disso ? eu não sei foi um físico louco que inventou isso lá atrás. Então p=sucesso e q=fracasso. Pronto temos todos as informações para aplicarmos a fórmula.
Substituindo o que a gente fez aqui em cima lá na fórmula ficará... Como disse acima o recurso de inserção de formulas na plataforma não existe, então leia-se do jeito que está aqui, mas pense que esta tudo bonitinho. Continuando... ficará:
( 6 / 3 [fracionado] ) x ( 1/2 [elevado a 3] ) x ( 1/2 [elevado a 3] ): de onde veio esse 1/2 ? ele é nada mais nada menos que o sucesso e fracasso certo ? Sim, logo são 50% de chance de ser menino, e 50% de chance de ser menina, isso é 1/2 = 50% de chance de ser um dos sexos... Pronto, a fórmula está completa e vamos fazer somente a resolução dela.
Primeiro vamos resolver o ( 6 / 3 ). O que é isso ? uma combinação, certo ? sim, então para resolvermos basta pegar a Combinação de 6 e 3 que é igual a 6 fatorial dividido por 3 fatorial vezes 3 fatorial menos 6 fatorial, um pouco chato mas é isso ( tem uma formulazinha para ajudar que é: [ C de n!, p! = n! / { dividido } por p! x ( n - p )! ] deixando ela mais limpa... Combinação de 'n!,p!=p!/p!x(n-p)' )... logo substitui os nossos valores nessa formulazinha de combinação irá dar: Combinação de '6!,3! = 6!/3! x 3!' ... desmembrando fica: 6x5x4x3! / 3! x ( 3 x 2 ) = 20, resolução rápida.. corta o 3! de cima com o 3! de baixo, o 3x2 que é 6 corta com o 6, sobra 5x4 que dá 20... aleluia acabou... NÃOO agora "subistitoi" lá em cima.
Lembrando... substitui nessa formula ( 6 / 3 [fracionado] ) x ( 1/2 [elevado a 3] ) x ( 1/2 [elevado a 3] )...... que ficará 20 x 1/8 x 1/8 ( de onde vem o 1/8 ? simplesmente é 1/2 vezes ele mesmo outra 3 vezes [ 1/2x1/2x1/2 ] ), enfim... 20 x 1/8 x 1/8, como é frações só joga o 20 em uma simples, que vai ser 20/1 x 1/8 x 1/8 que dará: 20/64 ( 20x1x1/ 1x8x8 ), essa é a resposta, mas não tem na assertiva então o que se faz ? Isso dá aquela velha fatorada quem ñ gosta né... 20/2 = 10 e 64/2 = 32, mas mesmo assim ñ tem ? faz de novo 10/2 = 5 e 32/2 = 16, pronto. Fica 5/16, logo alternativa B de Budweiser. Abraço.
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