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ID
2243563
Banca
FCC
Órgão
SEDU-ES
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Admita que a probabilidade de nascer um menino seja de 50%. Entre seis nascimentos, a probabilidade de que três sejam meninas é igual a

Alternativas
Comentários
  • 6.5.4/6=20                              20/64=5/16

    2.2.2.2.2.2=64

  • 6 = x y duas possibilidades - x= Homens y= Mulheres

    1 -     2 -   3 -   4 -   5 -   6   ------------------------- 50%= 6.5.4= 120/6= 20 logo 20/64= 5/16 resposta final

    (xy) (xy) (xy) (xy) (xy) (xy) 

    2.     2.    2.    2.   2.    2= 64 

  • Não entendi as respostas

  • Tem que Estudar e entender de Distribuição Binomial. Só desta forma para resolver esta questão. Esse 6.5.4/6 Não aparece do nada, vêm do binomio de Niwton. E o 1/64 é  o P de Menino (1/2)^3 Vezes P de Menina (1/2)^3 a potência de 3 é o que vc que que ocorra, 3 Meninas.

  • bionomio de newton C6,3*(1/2)^3*(1/2)^3=5/16

  • O número total de possibilidades se encontra usando o princípio fundamental do cálculo:

    A(2,6) = 2^6

     

    Usando uma combinação 6 por 3, teremos o número de vezes que nasceram 3 meninas...

    C(6,3) = 20

     

    A probabilidade será,

    P = C(6,3) / A(2,6) = 20 / 64 = 5/16

  • Distribuição de Probabilidades Binomial

    n = 6

    p = 0,5

    k = 3 

    q = (n - k) = 3

    P (sucessos = k) = Cn,k . p ^ k . (q) ^ (n-k)

    P(k) = C 6,3 . 0,5 ^ 3 . 0,5 ^ 3 = 20 . 0,5 ^ 6 = 20/64 = 5/16

     

  • Se a probabilidade de nascer menino é de 50%, então a de nascer menina também é de 50%.

    A questão pede a probabilidade de 3 serem meninas. Então, no final das contas, serão 3 meninos e 3 meninas. Considerando que menino = Homem (H) e menina = Mulher (M), temos:

    H - H - H - M - M - M

    0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5

    A ordem de nascimento não será necessariamente essa acima (3 homens e depois 3 mulheres). Para considerarmos todas as possibilidades de ordem de nascimento, temos que fazer a Permutação. Logo, considerando a permuta de 6, sendo 3H e 3M, fica:

    P = 6! / 3! x 3!

    P = 20

    Agora, multiplicamos o resultado da permutação pelas probabilidades de nascimento de H e M:

    20 x (0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5)

    = 20 x 1/64

    = 20/64

    = 5/16, letra B

  • Quantas nascimentos?      6

    quantas possibilidades em cada?    2  ,               LOGO             2 elevado na 6    = 64

    querem saber a probabilidade de 3 meninas, combinando   nas 6 possibilidades, 3 meninas, teremos

    C 6,3=           6  .  5  . 4         =      20
                           3  . 2.  1

    P= 20/64     5/16

  • Vamos achar o número total de resultados possíveis: para cada nascimento, existem 2 eventos possíveis (ser menino ou menina). Portanto, pelo princípio fundamental da contagem, nos 6 nascimentos teremos:

    Total de eventos= 2.2.2.2.2.2=64

    A questão deseja saber a probabilidade de nascer 3 meninas. Portanto, os casos favoráveis são obtidos pela permutação de 6 nascimentos com repetição de 3 meninas e 3 meninos. Observe que nascer “menina, menino, menina, menino, menina, menino” é diferente, por exemplo, do caso de nascer “menina, menina, menina, menino, menino, menino”.

    P(6;3;3) = 6!/(3!3!) = 6.5.4/3.2 = 5.4

    P(6;3;3) = 20

    A probabilidade será:

    P(3 meninas) = 20/64

    P(3 meninas) = 5/16

    Resposta: B

  • Bom dia, Deixo aqui minha contribuição.

    A questão aqui Trata-se da Teoria Binomial, ou seja cada Tentativa tem quantas Possibilidades ? Duas, Ou é Menino ou Menina certo ? Certo. Ok, Prosseguimos utilizando a fórmula. Que é:

    ( n / k [fracionado] ) x p ( elevado a k ) x q ( elevado a [n - k] ), perdoe-me as palavras em meio a fórmula, os recursos aqui no site de símbolos e fórmula são nulos e não tem. Mas interpretem do jeito que tá aí.

    Vamos dar nome e seus respectivos valores aos símbolos... o que é o n: é o número de vezes ou realizações que o enunciado pede logo, n=6. já o k é o número de sucesso, que é o que ele quer, que são 3 (meninas), logo k=3, o p e o q são respectivamente sucesso e fracasso, o porque disso ? eu não sei foi um físico louco que inventou isso lá atrás. Então p=sucesso e q=fracasso. Pronto temos todos as informações para aplicarmos a fórmula.

    Substituindo o que a gente fez aqui em cima lá na fórmula ficará... Como disse acima o recurso de inserção de formulas na plataforma não existe, então leia-se do jeito que está aqui, mas pense que esta tudo bonitinho. Continuando... ficará:

    ( 6 / 3 [fracionado] ) x ( 1/2 [elevado a 3] ) x ( 1/2 [elevado a 3] ): de onde veio esse 1/2 ? ele é nada mais nada menos que o sucesso e fracasso certo ? Sim, logo são 50% de chance de ser menino, e 50% de chance de ser menina, isso é 1/2 = 50% de chance de ser um dos sexos... Pronto, a fórmula está completa e vamos fazer somente a resolução dela.

    Primeiro vamos resolver o ( 6 / 3 ). O que é isso ? uma combinação, certo ? sim, então para resolvermos basta pegar a Combinação de 6 e 3 que é igual a 6 fatorial dividido por 3 fatorial vezes 3 fatorial menos 6 fatorial, um pouco chato mas é isso ( tem uma formulazinha para ajudar que é: [ C de n!, p! = n! / { dividido } por p! x ( n - p )! ] deixando ela mais limpa... Combinação de 'n!,p!=p!/p!x(n-p)' )... logo substitui os nossos valores nessa formulazinha de combinação irá dar: Combinação de '6!,3! = 6!/3! x 3!' ... desmembrando fica: 6x5x4x3! / 3! x ( 3 x 2 ) = 20, resolução rápida.. corta o 3! de cima com o 3! de baixo, o 3x2 que é 6 corta com o 6, sobra 5x4 que dá 20... aleluia acabou... NÃOO agora "subistitoi" lá em cima.

    Lembrando... substitui nessa formula ( 6 / 3 [fracionado] ) x ( 1/2 [elevado a 3] ) x ( 1/2 [elevado a 3] )...... que ficará 20 x 1/8 x 1/8 ( de onde vem o 1/8 ? simplesmente é 1/2 vezes ele mesmo outra 3 vezes [ 1/2x1/2x1/2 ] ), enfim... 20 x 1/8 x 1/8, como é frações só joga o 20 em uma simples, que vai ser 20/1 x 1/8 x 1/8 que dará: 20/64 ( 20x1x1/ 1x8x8 ), essa é a resposta, mas não tem na assertiva então o que se faz ? Isso dá aquela velha fatorada quem ñ gosta né... 20/2 = 10 e 64/2 = 32, mas mesmo assim ñ tem ? faz de novo 10/2 = 5 e 32/2 = 16, pronto. Fica 5/16, logo alternativa B de Budweiser. Abraço.