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ID
2243671
Banca
FCC
Órgão
SEDU-ES
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

São realizados três lançamentos, em sequência, de um dado com faces numeradas de 1 a 6. Com os resultados obtidos, em cada três lançamentos, forma-se um número de três algarismos. Por exemplo: se os resultados obtidos foram, nessa ordem, 2; 6 e 3, o número formado será 263. A quantidade de números diferentes, e que sejam menores do que 500, que podemos formar dessa maneira é igual a

Alternativas
Comentários
  • Os números tem que ser diferentes e menor que 500.

    Temos:

    4.6.6= 144 números

  • 1º algarismo (centena): considerando que o número tem que ser menor que 500, o primeiro algarismo não poderá ser 5 ou 6, isso diminui as possibilidades para 4 (1,2,3 ou 4).

    2º algarismo (dezena): há 6 possibilidades (1,2,3,4,5 ou 6).

    3º algarismo (unidade): há 6 possibilidades (1,2,3,4,5 ou 6).

     

    Assim:

    Centena    Dezena  Unidade

     

    _____     ______    _______

       4       x        x        6 144 possibilidades (Gabarito: D).

  • Primeiramente podemos eliminar 3 alternativas ("a", "c" e "e"), pois qualquer dado compreende até o numeral 6. Portanto, números que terminam em 9 e 0 estão descartados. Restando duas alternativas... b e d.

    Resolução:

    1º lançamento: 1, 2, 3 e 4 (4 possibilidades)

    2º lançamento: 1, 2, 3, 4, 5 e 6 (6 possibilidades)

    3º lançamento: 1, 2, 3, 4, 5 e 6 (6 possibilidades)


    Multiplicando as possibilidades: 4 x 6 x 6= 144 (letra D)

  • Consideremos que os traços abaixo representam os números obtidos nos três lançamentos do dado:

    _ _ _

    Como queremos números menores do que 500, então não podemos usar o algarismo 5 e o 6, portanto:

    Para o primeiro traço existem 4 possibilidades (1, 2, 3 ou 4);

    Para o segundo traço existem 6 possibilidades (1, 2, 3, 4, 5 ou 6),

    Para o terceiro traço existem 6 possibilidades (1, 2, 3, 4, 5 ou 6).

    Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 4.6.6 = 144 números diferentes que são menores do que 500.

  • vc tem um total de 6*6*6 números possíveis, ou seja, 216. Vc deve subtrair os maiores que 500

    ora, qualquer número , entre esses 216, que começa com 5 ou com 6 é maior que 500, basta calcular, portanto 1.6.6 + 1.6.6 = 36 + 36 = 72. Assim, 216 - 72 = 144