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Nesta questão 2 letras repetem e 3 são fixadas no final assim temos:
3x(6!/2!) = 1080
Alternativa B
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1º - A questão impõe uma restrição, ou seja, os anagramas têm que terminar com consoante, então para a última letra teremos 3 possibilidades, pois temos 3 consoantes.
2º - Em seguida permutamos as outras 6 letras com repetição pois temos duas letras "i"
Então fica: P= 6!/ 2! = 6.5.4.3.2.1 / 2.1 = 360
3º - Por último multiplicamos o resultado 360 por 3 (que são as 3 possibilidades que temos para última letra), que fica 1080.
GABARITO 'B'
LEMBRANDO QUE ANAGRAMAS SEMPRE SÃO RESOLVIDOS POR PERMUTAÇÃO!
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Questões de anagramas envolvem permutação.
Veja que na palavra VITORIA existem 3 consoantes: R, T e V.
Sendo assim, teremos três possibilidades: anagramas terminados em R, em T ou em V.
_ _ _ _ _ _ R
Nessa situação temos 6 letras restantes. Como a letra I aparece duas vezes, teremos que dividir a permutação por 2.
Logo, existem 6!/2 = 360 anagramas.
Veja que esse raciocínio será o mesmo nos dois outros casos.
_ _ _ _ _ _ T
Da mesma forma, existem 6!/2 = 360 anagramas.
_ _ _ _ _ _ V
Por fim, existem 6!/2 = 360 anagramas.
Logo, existem, no total, 360 + 360 + 360 = 1080 anagramas.
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Permutação com repetição:
- Palavra: VITÓRIA
- 7 letras (sendo 2 repetidas)
1) Terminar com consoante: 3 possibilidades (V T R)
2) Será necessário permutar as 6 posições restantes.
(Permutação Simples) / (Permutação dos elementos repetidos) = 6! / 2! = 360
3) Aplicando o princípio multiplicativo:
3x360 = 1080
Gabarito: ALTERNATIVA B