Questão Q748739

De acordo com a lógica proposicional, a frase que é equivalente a: “Se Marcos estudou, então foi aprovado” é:

Alternativas

Marcos não estudou e foi aprovado

Marcos não estudou e não foi aprovado

Marcos estudou ou não foi aprovado

Marcos estudou se, e somente se, foi aprovado

Marcos não estudou ou foi aprovado

Comentários

Nega a primeira e mantém a segunda e coloca o "Ou"

Lembrando que pode haver uma segunda forma de fazer a equivalência, a frase continua na condicional que não é o caso desta questão. (teorema do contra recíproco)
Complementando...

Equivalências mais cobradas envolvendo a condicional:

A -> B = ~B -> ~A

A -> B = ~A v B

A v B = ~A -> B

[Gab .E]

bons estudos
~ P V Q

GABA E
Gabarito letra e).

Antes de resolver a questão, é necessário saber a seguinte passagem:

1) A -> B

2) ~ (A -> B) = A ^ ~B ("MANTÉM O PRIMEIRO E NEGA O SEGUNDO")

3) ~ (A ^ ~B) = ~A v B

"A NEGAÇÃO DE UMA NEGAÇÃO É IGUAL A UMA AFIRMAÇÃO". LOGO, OS NÚMEROS "1" E "3" SÃO EQUIVALENTES E O NÚMERO "2" É A NEGAÇÃO DELES.

* EXISTE A CONTRA-POSITIVA DA CONDICIONAL QUE TAMBÉM É EQUIVALENTE À CONDICIONAL ("NEGAR DE TRÁS PRA FRENTE"). EXPLICAÇÃO ABAIXO:

A -> B <=> ~B -> ~A

É possível comprovar o descrito acima com a utilização das tabelas-verdade abaixo:

* Observações:

1) A operação conjunção ("e") só é verdadeira quando as duas proposições são verdadeiras.

2) A operação disjunção ("ou") só é falsa quando as duas proposições são falsas, ou seja, basta uma ser verdadeira para a sáida ser verdadeira.

3) Na condicional, a saída só sera falsa se a condição suficiente for verdadeira e a condição necessária falsa. Se der V seta F, então saída falsa.

DICA: SE DER "VERA FISCHER", ENTÃO SAÍDA É FALSA.

A         B ~A ~B A -> B A ^ ~B ~A v B ~B -> ~A

F          F          V V    V                    F                     V     V

F          V V F   V                    F                     V     V

V         F F V   F                    V                     F   F

V         V F F   V                    F                     V     V

* EQUIVALENTES EM NEGRITO.

QUESTÃO

“Se Marcos estudou, então foi aprovado”

A = Marcos estudou

B = Marcos foi aprovado

Utilizando os passos acima:

1° Equivalente é a contra-positiva:

1) A -> B

2) ~B -> ~A ("NEGA DE TRÁS PRA FRENTE")

Portanto: Se Marcos estudou, então foi aprovado <=> Se Marcos não foi aprovado, então não estudou.

2° Equivalente são os "3 passos":

1) A -> B;

2) A ^ ~B ("MANTÉM O PRIMEIRO E NEGA O SEGUNDO");

* A negação de uma conjunção (^) é uma disjunção (v), e vice-versa.

3) ~A v B (NEGA DE NOVO, POIS "A NEGAÇÃO DE UMA NEGAÇÃO É IGUAL A UMA AFIRMAÇÃO").

Portanto: Se Marcos estudou, então foi aprovado <=> Marcos não estudou ou foi aprovado.

Olhando as alternativas, conclui-se que a letra "e" é a única que traz uma equivalente.

* DICA: OUTRA OPÇÃO É MONTAR TODAS AS TABELAS-VERDADE DAS ALTERNATIVAS E DO ENUNCIADO E VERIFICAR QUAIS SÃO IGUAIS. DEMORA MAIS, MAS GARANTE A QUESTÃO.

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BIZU: Equivalência Se... então

É o NEOUMAR ( Nega a primeira coloca OU e mantém a segunda)
NEYMAR>>o "Y" forma o "V" do "OU"

Nega a primeira e mantém a segunda proposição

gabarito E
Marcos NÃO estudou OU foi aprovado

GABARITO ''E''
vídeo com a resolução da questão no link:

https://youtu.be/gI2qNheXXLo
Equivalência da Proposição Condicional

P--->Q

~P ou Q

~Q.--->~P

GAB: LETRA E

Espero ter ajudado!
depois que pega a manhã é uma delícia...
GAB: LETRA E

BIZU: REGRA DO NEYMAR = NEGA E MANTÉM e troca pelo OU

“Se Marcos estudou, então foi aprovado”

R: MARCOS NÃO ESTUDOU OU FOI APROVADO
GABARITO E

Equivalência do SE ... ENTÃO.
NEYMAR: NEga a 1ª, MAntém a 2ª. Retira o SE ... ENTÃO e coloca o OU.

“Se Marcos estudou, então foi aprovado”
“ Marcos NÃO estudou OU foi aprovado”

bons estudos
Danadinha trocando a ordem da proposição...
nega e mantém
Até quando o Qconcurso vai ficar postando questões repetidas ? Isso é pra maquiar os números ?

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