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Soma da PA é dada por:
Sn = [(a1 + an).n]/2, substituindo os termos dados, temos:
72 = [(a1 + a9).9]/2
a1 + a9 = 16
Sabendo que 'a1 + a9 = 16' = 'a1 + a1 + 8.r = 16', temos que a1 = -4
Logo, utilizando a equação geral da PA:
a5 = a1 + (n-1).r
a5 = -4 + 8.3
a5 = 8 estando entre '7 < P <= 11', letra C.
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a5 = -4 + 8.3
a5 = 8 ?
Desculpa, colega! -4 + 8.3= 20
CUIDADO COM OS COMENTÁRIOS E CÁLCULOS.
ACABAM INDUZUNDO OS OUTROS COLEGAS.
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S9=72 ; r=3 ; n=9
a9= a1+ (n-1).r
a9= a1+ (9-1).3
a9= a1+ 24
S9=(a1+a9).9 / 2
72=(a1+a1+24).9 / 2
144=18 a1+ 216
a1= -4
a5= a1 + (n-1).r
a5 = (-4) + (5-1).3
a5= (-4) + 12
a5= 8
Gabarito: C
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x+(x-3)+(x-6)+(x-9)+(x-12)+(x-15)+(x-18)+(x-21)+(x-24)=72
9x-108=72
9x=180
x=20
20-12=8
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72 = (x, x+3, x+6 , x+9, x+12, x+15, x+18, x+21, x+24)
72 = 9x + 108
9x = -36
x = -4
Substitui pelo quinto termo (x+12)
-4+12 = 8
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9 elementos em PA:
a-4r, a-3r, a-2r, a-r, a, a+r, a+2r, a+3r, a+4r
onde r é a razão:
a-4r= 1° elemento= A1
a-3r= A2
.
.
.
a= 5° elemento= A5
Soma disso tudo = ===> a-4r + a-3r + a-2r + a-r + a + a+r + a+2r + a+3r +a+4r = 72
9a= 72 ===> a=8
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Vá para o comentário do Riba Lemos.
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Resolvido:
https://youtu.be/ZWivyio4iJA