Questão 2263315

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: ITA
• Ano: 2016
• Provas: Aeronáutica - 2016 - ITA - Aluno - Física
• Disciplina: Física
• Assuntos: Conteúdos Básicos; Física Moderna; Grandezas e Unidades; Teoria Quântica

Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica daágua: 1g/cm³. Massa da Terra: 6, 0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6, 4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: kB = 1, 4 × 10−²³J/K. Constante dos gases: R = 8, 3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π×10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s². 

Ondas gravitacionais foram previstas por Einstein em 1916 e diretamente detectadas pela primeira vez em 2015. Sob determinadas condições, um sistema girando com velocidade angular w irradia tais ondas com potência proporcional a Gc^βQ^γw^δ, em que G é a constante de gravitação universal; c, a velocidade da luz e Q, uma grandeza que tem unidade em kg.m². Assinale a opção correta.

• A. β = −5, γ = 2, e δ = 6
• B. β = −3/5, γ = 4/3, e δ = 4
• C. β = −10/3, γ = 5/3, e δ = 5
• D. β = 0 γ = 1, e δ = 3
• E. β = −10, γ = 3, e δ = 9

Gabarito: A

Comentários

• Questão facinha, jeito piloto pra vocês

  1) Sistema MLT das grandezas

  # [Pot] = M L² T ^-3

  # [G] = M ^-1 L³ T ^-2

  # [Q] = M L²

  # [w] = T ^-1

  # [c] = L T ^-1

  2) Análise adimensional

  # [M L² T ^-3] = [M] * [c] ^a * [Q] ^b * [w] ^c

  # [M L² T ^-3] = [M^-1 L³ T ^-2] * [L T ^-1] ^a * [M L²] ^b * [T^-1] ^c

  # [M L² T ^-3] = M ^(-1 + b) * L ^(3+a+2b) * T ^(-2-a-c)

  { 1 = -1 + b

  2 = 3 + a + 2b;

  -3 = -2 - a -c;

  }

  a = -5

  b = 2

  c = 6

  Resposta: G * c ^-5 * Q ^2 * w ^6

  Resposta: LETRA A

• https://www.youtube.com/watch?v=IuKnGP-V9U0https://www.youtube.com/watch?v=IuKnGP-V9U0