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Galera,
Uma das equivalentes do Se->Entao é o "Volta Negando" ( P -> Q = ~Q -> ~P )
Tem a Hipótese do OU, que é o NEGA A PRIMEIRA OOOOU MANTEM A SEGUNDA ( é o contrario da negação )...o que não está de acordo com a letra D.
Então a resposta é a A.
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P - > Q
<=>
~ P V Q
<=>
~ Q - > ~P
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#RLM
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NEGA TUDO ,INVERTE
~ Q --> ~ P
Se Paulo não vai cair, então ele não vai correr.
GABA A
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Mantem a primeira e nega a segunda.....não se nega o "se" com outro "se".....Paulo vai correr e ele não vai cair.....alguem explica melhor por favor
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SAIARONE SANTANA,
a questão não está pedindo a negação, mas sim a equivalência.
Nesse caso o gabarito é a letra 'A' por conta da equivalência contra-positiva:
p -> q = ~q -> ~p
"Se p então q" é equivalente à "Se não q, então não p".
Espero ter ajudado.
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Gabarito letra a).
Antes de resolver a questão, é necessário saber a seguinte passagem:
1) A -> B
2) ~ (A -> B) = A ^ ~B ("MANTÉM O PRIMEIRO E NEGA O SEGUNDO")
3) ~ (A ^ ~B) = ~A v B
"A NEGAÇÃO DE UMA NEGAÇÃO É IGUAL A UMA AFIRMAÇÃO". LOGO, OS NÚMEROS "1" E "3" SÃO EQUIVALENTES E O NÚMERO "2" É A NEGAÇÃO DELES.
* EXISTE A CONTRA-POSITIVA DA CONDICIONAL QUE TAMBÉM É EQUIVALENTE À CONDICIONAL ("NEGAR DE TRÁS PRA FRENTE"). EXPLICAÇÃO ABAIXO:
A -> B <=> ~B -> ~A
É possível comprovar o descrito acima com a utilização das tabelas-verdade abaixo:
* Observações:
1) A operação conjunção ("e") só é verdadeira quando as duas proposições são verdadeiras.
2) A operação disjunção ("ou") só é falsa quando as duas proposições são falsas, ou seja, basta uma ser verdadeira para a sáida ser verdadeira.
3) Na condicional, a saída só sera falsa se a condição suficiente for verdadeira e a condição necessária falsa. Se der V seta F, então saída falsa.
DICA: SE DER "VERA FISCHER", ENTÃO SAÍDA É FALSA.
A B ~A ~B A -> B A ^ ~B ~A v B ~B -> ~A
F F V V V F V V
F V V F V F V V
V F F V F V F F
V V F F V F V V
* EQUIVALENTES EM NEGRITO.
QUESTÃO
“Se Paulo vai correr, então ele vai cair”
A = Paulo vai correr
B = Ele vai cair
Utilizando os passos acima:
1° Equivalente é a contra-positiva:
1) A -> B
2) ~B -> ~A ("NEGA DE TRÁS PRA FRENTE")
Portanto: Se Paulo vai correr, então ele vai cair <=> Se Paulo não vai cair, então ele não vai correr.
2° Equivalente são os "3 passos":
1) A -> B;
2) A ^ ~B ("MANTÉM O PRIMEIRO E NEGA O SEGUNDO");
3) ~A v B (NEGA DE NOVO, POIS "A NEGAÇÃO DE UMA NEGAÇÃO É IGUAL A UMA AFIRMAÇÃO").
Portanto: Se Paulo vai correr, então ele vai cair <=> Paulo não vai correr ou ele vai cair.
Olhando as alternativas, conclui-se que a letra "a" é a única que traz uma equivalente.
* DICA: OUTRA OPÇÃO É MONTAR TODAS AS TABELAS-VERDADE DAS ALTERNATIVAS E DO ENUNCIADO E VERIFICAR QUAIS SÃO IGUAIS. DEMORA MAIS, MAS GARANTE A QUESTÃO.
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Galera, boa noite!
Hoje moro em MS, mas morava no RJ e fui aluna do Marcelo Jardim, ele dá uns macetes muito bons.
tive vários professores, pois só com ele consegui aprender e nao esquecer.
Joga no youtube q vcs vao encontrá-lo.
Abraços e boa sorte a todos!
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“Se Paulo vai correr, então ele vai cair” é equivalente a :
uma equivalencia do se então :
1) nega e inverte ( Se ~ B -> ~A )
2) ~ A OU B
Se Paulo não vai cair, então ele não vai correr. = 1) nega e inverte ( Se ~ B -> ~A )
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NegaNega trocatroca.
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NeyMar
inteverte: Nega a 1 e Mantém a segunda
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Inverte os verbos nega as 2
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a- Pela tabela-verdade, os valores de p->q são V V F V, coincidindo com ~q->~p, o que classifica as 2 proposições compostas como tautologia
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GABARITO ''A''
''VOLTA NEGANDO AS DUAS''
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CRUZA E NEGA!
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volta negando as duas.
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Nega nega troca troca . simples assim.
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Contrapositiva.
P --> Q <=> ~ Q --> ~ P
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Basta voltar negando.
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Gab. A
Pra quem tá começando, não adinata, tem que decorar! As mais cobradas, quando o assunto é equivalências lógicas, são a lei CONDICIONAL e CONTRIBUTIVA:
Condicional:
A -> B = ¬B -> ¬A | ¬A v B
Contributiva:
A ^ B = ~A v ~B
A v B (lembra do neymar, nega a primeira, mantém a segunda): ~A ^ B
A v B = B v A
A <-> B = B <-> A
Abraço e bons estudos.
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GRAVE AS EQUIVALENTES SE p ENTÃO q = ~p OU q = SE ~q ENTÃO ~p
GRAVE AS EQUIVALENTES
GRAVE AS EQUIVALENTES
GRAVE AS EQUIVALENTES
GRAVE AS EQUIVALENTES
GRAVE AS EQUIVALENTES