3, 4, 5, 5, 7
Média = 3 + 4 + 5 + 5 + 7 / 5 = 4,8
Mediana = 3, 4, 5, 5, 7 = 5
Variância Amostral:
3 - 4,8 = -1,8 => (-1,8)² = 3,24
4 - 4,8 = -0,8 => (-0,8)² = 0,64
5 - 4,8 = 0,2 => (0,2)² = 0,04
5 - 4,8 = 0,2 => (0,2)² = 0,04
7 - 4,8 = 2,2 => (2,2)² = 4,84
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Soma 8,80
Como a questão pede a variância amostral então temos que dividir o resultado da soma por (n-1) em que n é o número da quantidade dos valores do conjunto. Caso a questão pedisse a variância populacional a divisão seria apenas por (n).
Logo, variância amostral =
8,8 / n - 1 =
8,8 / 5 - 1 =
8,8 / 4 =
2,2
Gabarito: B
Vamos calcular a média do conjunto de dados:
A mediana é a observação central do conjunto de dados ordenado em ordem crescente. Os dados já estão ordenados, temos 5 observações e portanto a mediana corresponde à 3ª observação, ou seja, a mediana é igual a 5.
Agora, vamos calcular a variância amostral. É importante ressaltar que por ser variância amostral o denominador é igual ao número amostral (5) subtraído de 1 unidade, pois esse é o estimador não viesado da variância amostral. Caso a questão pedisse a variância populacional o denominador da variância seria igual ao número amostral simplesmente (5). Dito isso, vamos ao cálculo da variância amostral:
Portanto, a alternativa B é o gabarito da questão.
Resposta: B