SóProvas


ID
2268628
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FUB
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Diariamente, o tempo médio gasto pelos servidores de determinado departamento para executar suas tarefas é diretamente proporcional à quantidade de tarefas executadas e inversamente proporcional à sua produtividade individual diária P.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Se, na segunda-feira, um servidor gastou 6 horas para executar todas as 15 tarefas a seu encargo e, na sexta-feira, ele gastou 7 horas para executar as suas 18 tarefas, então, nessa situação, o servidor manteve a mesma produtividade nesses dois dias.

Alternativas
Comentários
  • Interpretando o problema obtemos a seguinte equação:

     

    TM = QT / PD

     

    onde,

     

    TM --> tempo médio

    QT --> quantidade de tarefas

    PD --> produtividade individual

     

    Para sabermos se manteve a mesma produtividade nesses dois dias, temos que resolver a razão para cada dia e compara-las, sendo assim temos:

     

    1º dia) TM = QT / PD => PD = QT / TM => PD = 6 horas / 15 tarefas => PD = 0,4

     

    2º dia) TM = QT / PD => PD = QT / TM => PD = 7 horas / 18 tarefas => PD = 0,38888888888889

     

    Como o valor da produtividade não foi o mesmo, o servidor não manteve a mesma produtividade.

     

    Alternativa ERRADO.

     

    Bons Estudos!!!

  • segunda

    6horas \ 15tarefas =2,5

    sexta

    7horas \ 18tarefas =2,57

    Sendo assim, o servidor não manteve a mesma produtuvidade. questão errada!

  • 6 horas são 360 minutos, então ----> 360 minutos / 15 tarefas = 24 minutos por tarefa.

    7 horas são 420 minutos, então ----> 420 minutos / 18 tarefas = 23 minutos por tarefa.

    Portanto, não manteve a produtividade.

    Comentário pessoal.

    Feliz dia das mulheres, guerreiras!

  • ERRADO.

     

    hrs         tarefas

    6  -----     15

    7 -------   x

     

    x=105/6

    x= 17,5  e não 18.      Diminuiu produtividade.

     

  • ERRADO

     

    Na verdade houve um aumento de produtividade.

     

    Para realizar 15 tarefas em 6 horas, tem-se que são feitas 15/6 = 2,5 tarefas por hora

     

    Para realizar 18 tarejas em 7 horas, tem-se que são feitas 18/7 = 2,57 tarefas por hora

  • Errado pois ocorreu um aumento na produtividade 

    Tm= Tarefas executadas                            

               inverso da produtividade diaria (P)

    6= 15/1/x  

    x= 2,5 de produtividade na segunda 

    7= 18/ 1/y

    y= 2, 57 de produtividade na sexta 

  • Se você prestar bem atenção ao enredo da questão, percebe que não são grandezas diretamente proporcionais, logo não materão a mesma produtividade. 

  • CASO 1

    Tarefas por Hora = Tarefas executadas / produtividade diaria

    Tarefas por Hora = 15 / 6

    Tarefas por Hora = 2,5 

    CASO 2

    Tarefas por Hora = Tarefas executadas / produtividade diaria

    Tarefas por Hora = 18 / 7

    Tarefas por Hora = 2,57

    O  CASO 2 é maior que o CASO 1, logo o Gabarito é Errado!

  • Raciocínio como o do Rafael Silvestre.

    A produtividade em questão será determinada pela razão: Quantidade de Tarefas (Q) pelo Tempo para realizá-las (t).

    Produtividade da segunda: Q/t = 15/6 = 2,5

    Produtividade da sexta: Q/t = 18/7 = 2,57

    Houve produtividades diferentes.

    Errado

  • Se na segunda ele gastou 6h --- 15 tarefas;

    Quantas tarefas ele faria em 7h com a mesma produtividade? 

    6 ---15

    7 --- X

    X= 17,5     Ou seja, a questão nos informa que foram realizadas 18 tarefas. Logo, a produtividade não foi a mesma.

  • Achei que ra questão repetida da mesma prova e já fui marcando certo sem ler rsrsrs

  • DP    |    IP  ->  DP             
    15     |    6          7           15 x 7 = 105
    18     |    7          6           18 x 6 = 108

    Quando tiver inversamente proporcional, passar para diretamente proporcional, no caso de 2 valores é só trocar a ordem deles, o debaixo vai para cima e o de cima vai para baixo, anula o inversamente e trabalha apenas com os diretamente proporcionais, multiplica os valores, teve diferença no resultado das multiplicação portanto não teve a mesma produtividade.

  • Pessoal quando o assunto é proporção é montar a divisão proporcional que ele deu e multiplicar suas extremidades. Logo, se essa multiplicação der o mesmo resultado, estaremos diante de uma proporção.

    Vejamos: 6 horas para realizar 15 tarefas.

       depois: 7 horas para realizar 18 tarefas.

    Simples, ele disse que 6/15 assim como 7/18, vejamos de isso é verdade:

    Multiplique as extremidades 6 x 18 = 108

                                                15 x 7  = 105

    Assim: temos que a multiplicação das extremidades não deram o mesmo valor, gabarito ERRADO.

  • consegue tambem saber se esta certo encontrando a quantidade de tarefas por hora.

    dividindo 15/6=2,5

    dividindo 18/7=2,57......

    entao ERRADO

     

  • 6h ---- 15 tarefas

          x

    7h ---- 18 tarefas

    108=105

    Gabarito Errado!

  • Para acabar com a dificuldade: Quando há Razão, o K entra em ação (Marcelo Jardim).

     

    Tempo:           I.P

    6                    15

    7                     18

     

    Transformamos em direta, invertendo a segunda coluna:

    6                  18

    7                   15

     

    Podemos simplificar, então fica:

    6             18/3=6

    7             15/3=5

     

    Agora somamos:

    6.6=36

    7.5=35

     

    Gabarito ERRADO.

  • servidor        horas         tarefas

       1                   6                 15

        1                  7                  x

    1 . 6 . x  = 6

    1 . 7. 15 =105

    x= 105/6

    x= 17,5

    fazendo desse jeito não precisa saber se é direta ou inversamente proporcional

  • Grato, professora!

  • Resolução em 1:51:04

    https://www.youtube.com/watch?v=sL0j5buM0Jc&t=6659s

     

  • dividindo 15 / 6 = 2,5

    dividindo 18 / 7 = 2,57......   Não teve a mesma produtividade. independentemente se foi em mais ou menos horas.

     ERRADO.

  • nada disso daniele vasconcellos

    a professora resolveu certo e bem claro eu fiz do mesmo jeito antes de ver o video

     

  • Ótima a explicação da professora, muito facíl de entender.

  • Resolvi com o mesmo raciocínio do Glaucio Moreira.

  • Para economizar tempo é possível resolver essa questão com uma simples regra de 3 colocando o valor que ela deu à prova:

     

    Se a produtividade for a mesma ao chamarmos qualquer valor de tempo ou de tarefa de "x" encontraremos o valor exato dado pelo enunciado

     

    Tempo      Tarefa

      6                15

      x                 18

     

    6 x 18 = "x" x 15

    x = 7,2

     

    Como o tempo foi diferente de 7, podemos afirmar que a produtividade mudou.

     

    GABARITO: ERRADO

  • Procurando um multiplo comum entre 6 e 7, encontramos 42.

    6h -> 15 Tarefas * 7 = 42h -> 105 Tarefas

    7h -> 18 Tarefas * 6 = 42h -> 108 Tarefas

    Logo, produtividade diferente. Gab: Errado.

  •  

     

     

        15/6=18/7

    15 está para 6, bem como 18 está para 7.

    logo 15x7=105

    18x6=108, portanto não já proporcão.

    A produtividade não foi a mesma.

     

     

  • Fiz assim:

     

    horas / tarefas / produtividade

       6         15                1 (número criado)

       7         18                 x (número que deseja)

     

    >  Precisamos saber das seguintes observações para montar corretamente a conta:

                                                 - se aumentamos as horas diminuimos a produtividade;

                                                 - se diminuimos a produtividade também diminuimos as tarefas;

     

    > conta:

    - 7/6 * 15/8 = 1/x

      105/108 = 1/x

       x = 108/105

       x = 1,028

     

    > Ou seja, a produtividade na sexta feira foi melhor, pois na segunda foi 1 e na sexta foi 1,028;

     

    Jesus no comando, SEMPRE!!!

     

  • Gabarito ERRADO:

    Dados do enunciado:

    Primeira Situação: Segunda  ( 6 horas \ 15 tarefas = 2,5);

    Segunda Situação: Sexta ( 7 horas \ 18 tarefas = 2,57);

    Sendo assim, o servidor não manteve a mesma produtividade nos dias citados no enunciado.

  • Essa questão é daquelas que não podemos perder muito tempo.

    Vamos lá, 

    15/6 = 2,5 

    18/7 = 2,57 

    Logo, não manteve a mesma produtividade. 

    VAMOS VENCER!!! 

  • Multiplica cruzado, se ambas as multiplicações derem o mesmo resultado é porque foi proporcional, se der diferente então não manteve a mesma produtividade.

    6/15 = 7/18

  • Pra ser verdade teriam que ser PROPORCIONAIS.


    6/7 diferente 15/18


    6/7=0.85

    15/8=1.87

  • Se na 2° ele gasta 6 horas para 15 tarefa.

    e na 6° ele gatou 7 horas em 18 tarefas, e so ver qual tempo ele leva para cada tafera.

    6 horas = 60*6 = 360 minutos  / 15 tarefas = 24 minutos cada tarefa

    7 horas = 60*7 = 420 minutos / 18 tarefas = 23 minutos e 33 segundos cada tarefa

  • Eu fiz assim:

    quantidade de tarefa 15 tempo na segunda 6h 

    quantidade de tarefa 18 tempo na sexta 7h

    15/6= 2,5 logo, 1h de trabalho equivale a 2,5 de tarefas realizadas

    se somarmos, 15 tarefas + 2,5 que equivale a 1h, teremos 17,5 tarefas realizadas em 7h.

    gabarito errado


  • 6h-----------15T

    7h -----------18T

    6h= 60m x 6= 360m/15= 24m/T

    7h= 60m x 7= 420m/18= 23,333...ou 23m e 20s/T

    Parte inteira=23m

    Parte decimal= 0,333...= 3/9=1/3.60s=60s/3=20s

  • Calculei a constante e deu k=6p/15 e k=7p/18

    fiz a proporção de uma hora de serviço, (meios pelos estremos) que deveria da 3 para manter a proporcão e não deu.

    Espero ter ajudado.

  • Calculei a constante e deu k=6p/15 e k=7p/18

    fiz a proporção de uma hora de serviço, (meios pelos estremos) que deveria da 3 para manter a proporcão e não deu.

    Espero ter ajudado.

  • ERRADO

    6 horas são 360 minutos, então 360 minutos / 15 tarefas = 24 minutos por tarefa.

    7 horas são 420 minutos, então 420 minutos / 18 tarefas = 23 minutos por tarefa.

    Sendo assim, não manteve a produtividade.

    #FazerDarCertoAteDarCerto

  • ERRADA


    1 INTERPRETE :


    Tempo = DIRETAMENTE

    Quantidade = DIRETAMENTE

    Produtividade = INVERSAMENTE


    Então


    Se o Tempo - 6Hrs e a Quantidade 15 de Segunda feira Geram 100 de produtividade


    Logo o Tempo - 7Hrs e a Quantidade 18 de Sexta feira Gerarão Menos que 100


    2 FAÇA CÁLCULOS (só se precisar)


    Ps: Enquanto milhares de pessoas perdem tempo fazendo cálculos vc pode economizar um bom tempo se souber usar a LOGICA

  • 15/6 = 2,5 tarefas por hora.


    Se usar 7h com a mesma produtividade, realizará 17,5 tarefas.


    ERRADA

  • 15/6= 2.5

    18/7= 2.57

    2.57 > 2.5

    Então, não são iguais.

  • Diretamente propocional segue reto ---->

     

    Sem mimi , que saber ser 6 x 15 = 7 x 18 

    6 x 15 = 90 

    7 x 18 =  126 

    naturalmente valores diferentes , direto ao ponto.... Errado 

    pode segui esse raciócicio que da certo principalmente para o Cespe 

    Pra complementa , 

    Ano: 2018 Banca: CESPE Órgão: BNB Prova: CESPE - 2018 - BNB - Analista Bancário

     

    No item a seguir é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, divisão proporcional, média e porcentagem.

    Um digitador digita, em média, sem interrupção, 80 palavras por minuto e gasta 25 minutos para concluir um trabalho. Nessa situação, para que o digitador conclua o mesmo trabalho em 20 minutos, sem interrupção, ele terá que digitar, em média, 90 palavras por minuto.

     

    Façam vcs rsrs 

     

    mesmo raciócinio 

     

    Gab E

     

     

  • 6/15 (simplificado por 3) = 3/5 é diferente de 7/18 (não dá pra simplificar)

    Gabarito errado

  • Questão assim eu me tremo todinho srrsrs muito na cara, acho que tem algo de errado.

  • Produtividade = tarefas por hora

    P = t/h (diretamente proporcional ao número de tarefas e inversamente proporcional ao número de horas).

    Na segunda, o ser realiza 15 tarefas em 6 horas, ou seja, tem uma produtividade P = (15/6) t/h.

    Na sexta, o ser realiza 18 tarefas em 7 horas, ou seja, tem uma produtividade P = (18/7) t/h.

    P (segunda) = 15/6 = 2,50 t/h

    P (sexta) = 18/7 = 2,57 t/h -> a produtividade no clima de "sextou" é maior.

    Gab: E.

  • Vamos achar quantas tarefas ele fez em 1 hora na segunda e na sexta:

    Na segunda:

    6 horas --- 15 tarefas

    1 hora --- x tarefas

    6x = 15.1

    x = 15/6 = 2,5 tarefas

    Na sexta:

    7 horas --- 18 tarefas

    1 hora --- x tarefas

    7x = 18.1

    x = 18/7 = 2,57 tarefas

    Veja que a produtividade nos dois dias NÃO foi a mesma. Ela foi maior na sexta-feira.

    Alternativa ERRADA.

  • RESOLVI ASSIM:

    CONVERTI HORAS EM MIN. 6H = 360 MIN E DIVIDI PELO Nº DE TAREFAS 360/15 = 24 MIM POR TAREF.

    7H = 420 MIN 420/18 TAREF. = 23, 33 MINUTOS

    OU SEJA Ñ MANTEVE A MESMA PRODUTIVIDADE!

  • 15/6=18/7 não

  • compactuo da resposta do amigo Ian

    6/15 (simplificado por 3) = 3/5 é diferente de 7/18 (não dá pra simplificar)

    Gabarito errado

  • segunda = 15/6 = 2,5 ( QUER DIZER QUE EM 1 HORA ELE PRODUZIU 2,50 TAREFAS )

    sexta = 18/7 = 2,57 (QUER DIZER QUE EM 1 HORA ELE PRODUZIU APROXIMADAMENTE 2,57 TAREFAS )

    ou seja ,na segunda ele aumentou a produção

    GABARITO ERRADO

  • 108=segunda .

    105=sexta .

  • Para que a resposta seja certa, 6 deve estar para 15 assim como 7 deve estar para 18.

    6/15 = 0,4

    7/18 = 0,38

    Quaaaaase, mas não.

    Gabarito ERRADO.

  • eu encontrei 105 na segunda e 108 na sexta, seguindo o raciocínio de que a produtividade é inversamente proporcional.

  • Tenho uma dúvida há muito tempo em razões e proporções inversamente proporcionais, se alguém puder tira-las vou ser eternamente grato. vou representa-las através de questões e vou falar da minha duvida no final para ver se consigo expor com maior clareza possível.

    1.Em cada um do item a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de juros, divisão proporcional e regra de três.

    Um empresário dividiu, entre três de seus empregados, a quantia de R$ 6.600,00 em partes inversamente proporcionais a 2, 5 e 8. Nesse caso, todos os valores nessa partilha são maiores que R$ 1.100,00.

    R= Total: 6600.

    Inversamente proporcionais a 2, 5 e 8: x/2, x/5 e x/8.

    6600 = x/2 + x/5 + x/8

    faço então o MMC e uso a famosa regrinha, divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima (ATENÇÃO QUE É BASICAMENTE AQUI QUE ESTÁ MINHA DÚVIDA). o minimo múltiplo comum de 2, 5 e 8 é 40.

    6600 = 20x + 8x + 5x / 40

    6600 = 33x / 40

    33x = 264000

    x = 8000

    Com isso, substitui-se o x=8000 nos respectivos x/2, x/5 e x/8.

    Obtém-se os seguintes resultados:

    x/2 = 4000;

    x/5 = 1660;

    x/8 = 1000.

    2. Os irmãos Jonas, Pierre e Saulo, que têm, respectivamente, 30, 20 e 18 anos de idade, herdaram de seu pai a quantia de R$ 5 milhões. O testamento prevê que essa quantia deverá ser dividida entre os irmãos em partes inversamente proporcionais às suas idades. Quanto cada um terá

    R= Como a distribuição é feita em partes inversamente proporcionais a 30, 20 e 18, temos que:

    X/30 + X/20 + X/18 = 5.000.000

    faço então o MMC e uso a famosa regrinha, divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima (ATENÇÃO QUE É BASICAMENTE AQUI QUE ESTÁ MINHA DÚVIDA) .O mínimo múltiplo comum entre 30, 20 e 18 é 180

    180X/30 + 180X/20 + 180X/18 = 180×5.000.000

    6X + 9X + 10X = 180×5.000.000

    25X = 180×5.000.000

    5X = 180×1.000.000

    X = 180×200.000

    X = 360×100.000

    X = 36.000.000

    Minha dúvida está, basicamente, no fato de que, na regrinha usada após tirar o m.m.c. (divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima), percebe-se que na primeira questão (questão número 1) eu faço esse processo com todos os números, com exceção do 6600, encontrado após a igualdade.

    Já na segunda questão (questão número 02), que basicamente possui o mesmo raciocínio, se difere em uma coisa. Ao fazer o mesmo processo de dividir pelo de baixo e multiplicar pelo de cima após encontrar o m.m.c. ele considera todos os números, inclusive o 5 000 000 encontrado após a igualdade. Minha dúvida está ai, quando em razões inversamente proporcionais eu vou multiplicar pelo de baixo e dividir pelo de cima todos os números em questão e quando desconsidero o número assim como foi feita na questão de número 1 com o “6600”

     

  • Basta olhar a razão,pois ele perguntou se manteve a mesma produtividade.

    6/15 = 7/18

    Multiplica cruzado

    6x18 = 7x15

    108=105

    ERRADA

  • Gab ERRADO.

    6 horas = 15 tarefas > 2 horas = 5 tarefas > 1 hora = 2,5 tarefas

    Agora para ver se tem a mesma produtividade é só multiplicar 7 horas por 2,5 tarefas = 17,5 tarefas e não 18, então ela não se manteve.

    #PERTENCEREMOS

    Insta: @_concurseiroprf

  • Diretamente proporcional: 15 e 18

    Inversamente proporcional: 7 e 6

    Em forma de razão: 15 está para 7, assim como 18 está para 6.

    Nesse caso, é mais prático usar a regra do "multiplica-se reto": 15x7 = 105 e 18x6=108

    Logo, 105 não é igual a 108. GABARITO = ERRADA.

    Cálculo da prova

    DP ---- IP

    15 = 7 (multiplica-se reto): 105

    18 = 6  (multiplica-se reto): 108

    OBS: simplificando dá pra fazer de cabeça

    DP ------------- IP

    15/3 ---> 5 = 7 (multiplica-se reto): 35

    18/3 --> 6 = 6  (multiplica-se reto): 36

  • é a regra do "produto dos meios é igual ao produto dos extremos"

    pega os meios e compara com o produto dos extremos: 15.7= 105 e 6.18= 108.

    Errada, não é a mesma produtividade

  • Gente, um jeito fácil de fazer é igualar os números como proporção e multiplicar cruzado, se der igual, ele manteve a produtividade.

    6h/15t(tarefas) = 7h/18t(tarefas.

    Multiplica cruzado

    6*18 = 108

    7*15 = 105

    resultados diferentes, produtividade diferente.

  • 6.60= 360 min = 360/15 = 24 min por tarefa.

    7.60= 420 min = 420/18 = 23,33 min por tarefa.

    Sendo assim, a produtividade não foi igual

  • Anotando

    6.60= 360 min = 360/15 = 24 min por tarefa.

    7.60= 420 min = 420/18 = 23,33 min por tarefa.

  • 6 - 15

    x - 18

    108/15

    = 7,2

    ERRADO!

  • Eu fiz assim

    Segunda: 6h = 15 tarefas

    Sexta: 7h = 18 tarefas

    Dividi as tarefas pelas horas e o resultado deu diferente

    15/6= 2,5

    18/7= 2,57

    Logo, questão errada

  • Resolvi com base na propriedade fundamental: o produto do meio é igual ao produto dos extremos.

  • Tem que ser ligeiro

    T H

    15 6

    18 7

    15 X 7 = 18 X 6

    105 = 108

    Deu diferente, então não foi a mesma produtividade.

  • Fiz por regra de 3 composta e n faço a minima ideia de como acertei kkk

  • 6÷15 = 0.4h ...... 7÷15= 0.5
  • Bom, se pedisse números eu não chutaria a questão, porém é bem óbvio que não manteve a mesma produtividade pois ele só teve uma hora a mais e executou 3 tarefas a mais.

  • Eu usei 1 como a produtividade inicial e busquei X na regra de três composta.

    Assim:

    6 horas 15 tarefas 1 de produtividade

    7 horas 18 tarefas x de produtividade

    A produtividade é diretamente proporcional às tarefas e inversamente ao tempo.

    Ficou assim:

    1/x = 15/18 x 7/6

    x = 1,02

    ou seja, houve um aumento 2% na produtividade.

  • ERRADO

    Na 1ª situação são 6 horas gastas em 16 tarefas ou 24 minutos gastos em cada uma das 15 tarefas

    Na 2ª situação são 7 horas gastas em 18 tarefas (Aumento de 60 minutos e 2 tarefas) 60/2 = 30 minutos em cada uma

    ou seja, ele foi + devagar e isso interferiu no padrão de produtividade anterior

  • O produto do meio não é igual a produto dos extremos!

  • Resolvi pela propriedade da proporção : O produto dos meios tem que ser igual ao produto dos externo para ser uma proporção

    6/15=7/18

    6*18 = 108

    15*7 =105 108 é diferente de 105, logo não é uma proporção e conclui-se que a produtividade não foi a mesma