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Interpretando o problema obtemos a seguinte equação:
TM = QT / PD
onde,
TM --> tempo médio
QT --> quantidade de tarefas
PD --> produtividade individual
Para sabermos se manteve a mesma produtividade nesses dois dias, temos que resolver a razão para cada dia e compara-las, sendo assim temos:
1º dia) TM = QT / PD => PD = QT / TM => PD = 6 horas / 15 tarefas => PD = 0,4
2º dia) TM = QT / PD => PD = QT / TM => PD = 7 horas / 18 tarefas => PD = 0,38888888888889
Como o valor da produtividade não foi o mesmo, o servidor não manteve a mesma produtividade.
Alternativa ERRADO.
Bons Estudos!!!
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segunda
6horas \ 15tarefas =2,5
sexta
7horas \ 18tarefas =2,57
Sendo assim, o servidor não manteve a mesma produtuvidade. questão errada!
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6 horas são 360 minutos, então ----> 360 minutos / 15 tarefas = 24 minutos por tarefa.
7 horas são 420 minutos, então ----> 420 minutos / 18 tarefas = 23 minutos por tarefa.
Portanto, não manteve a produtividade.
Comentário pessoal.
Feliz dia das mulheres, guerreiras!
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ERRADO.
hrs tarefas
6 ----- 15
7 ------- x
x=105/6
x= 17,5 e não 18. Diminuiu produtividade.
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ERRADO
Na verdade houve um aumento de produtividade.
Para realizar 15 tarefas em 6 horas, tem-se que são feitas 15/6 = 2,5 tarefas por hora
Para realizar 18 tarejas em 7 horas, tem-se que são feitas 18/7 = 2,57 tarefas por hora
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Errado pois ocorreu um aumento na produtividade
Tm= Tarefas executadas
inverso da produtividade diaria (P)
6= 15/1/x
x= 2,5 de produtividade na segunda
7= 18/ 1/y
y= 2, 57 de produtividade na sexta
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Se você prestar bem atenção ao enredo da questão, percebe que não são grandezas diretamente proporcionais, logo não materão a mesma produtividade.
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CASO 1
Tarefas por Hora = Tarefas executadas / produtividade diaria
Tarefas por Hora = 15 / 6
Tarefas por Hora = 2,5
CASO 2
Tarefas por Hora = Tarefas executadas / produtividade diaria
Tarefas por Hora = 18 / 7
Tarefas por Hora = 2,57
O CASO 2 é maior que o CASO 1, logo o Gabarito é Errado!
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Raciocínio como o do Rafael Silvestre.
A produtividade em questão será determinada pela razão: Quantidade de Tarefas (Q) pelo Tempo para realizá-las (t).
Produtividade da segunda: Q/t = 15/6 = 2,5
Produtividade da sexta: Q/t = 18/7 = 2,57
Houve produtividades diferentes.
Errado
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Se na segunda ele gastou 6h --- 15 tarefas;
Quantas tarefas ele faria em 7h com a mesma produtividade?
6 ---15
7 --- X
X= 17,5 Ou seja, a questão nos informa que foram realizadas 18 tarefas. Logo, a produtividade não foi a mesma.
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Achei que ra questão repetida da mesma prova e já fui marcando certo sem ler rsrsrs
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DP | IP -> DP
15 | 6 7 15 x 7 = 105
18 | 7 6 18 x 6 = 108
Quando tiver inversamente proporcional, passar para diretamente proporcional, no caso de 2 valores é só trocar a ordem deles, o debaixo vai para cima e o de cima vai para baixo, anula o inversamente e trabalha apenas com os diretamente proporcionais, multiplica os valores, teve diferença no resultado das multiplicação portanto não teve a mesma produtividade.
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Pessoal quando o assunto é proporção é montar a divisão proporcional que ele deu e multiplicar suas extremidades. Logo, se essa multiplicação der o mesmo resultado, estaremos diante de uma proporção.
Vejamos: 6 horas para realizar 15 tarefas.
depois: 7 horas para realizar 18 tarefas.
Simples, ele disse que 6/15 assim como 7/18, vejamos de isso é verdade:
Multiplique as extremidades 6 x 18 = 108
15 x 7 = 105
Assim: temos que a multiplicação das extremidades não deram o mesmo valor, gabarito ERRADO.
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consegue tambem saber se esta certo encontrando a quantidade de tarefas por hora.
dividindo 15/6=2,5
dividindo 18/7=2,57......
entao ERRADO
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6h ---- 15 tarefas
x
7h ---- 18 tarefas
108=105
Gabarito Errado!
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Para acabar com a dificuldade: Quando há Razão, o K entra em ação (Marcelo Jardim).
Tempo: I.P
6 15
7 18
Transformamos em direta, invertendo a segunda coluna:
6 18
7 15
Podemos simplificar, então fica:
6 18/3=6
7 15/3=5
Agora somamos:
6.6=36
7.5=35
Gabarito ERRADO.
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servidor horas tarefas
1 6 15
1 7 x
1 . 6 . x = 6
1 . 7. 15 =105
x= 105/6
x= 17,5
fazendo desse jeito não precisa saber se é direta ou inversamente proporcional
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Grato, professora!
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Resolução em 1:51:04
https://www.youtube.com/watch?v=sL0j5buM0Jc&t=6659s
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dividindo 15 / 6 = 2,5
dividindo 18 / 7 = 2,57...... Não teve a mesma produtividade. independentemente se foi em mais ou menos horas.
ERRADO.
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nada disso daniele vasconcellos
a professora resolveu certo e bem claro eu fiz do mesmo jeito antes de ver o video
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Ótima a explicação da professora, muito facíl de entender.
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Resolvi com o mesmo raciocínio do Glaucio Moreira.
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Para economizar tempo é possível resolver essa questão com uma simples regra de 3 colocando o valor que ela deu à prova:
Se a produtividade for a mesma ao chamarmos qualquer valor de tempo ou de tarefa de "x" encontraremos o valor exato dado pelo enunciado
Tempo Tarefa
6 15
x 18
6 x 18 = "x" x 15
x = 7,2
Como o tempo foi diferente de 7, podemos afirmar que a produtividade mudou.
GABARITO: ERRADO
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Procurando um multiplo comum entre 6 e 7, encontramos 42.
6h -> 15 Tarefas * 7 = 42h -> 105 Tarefas
7h -> 18 Tarefas * 6 = 42h -> 108 Tarefas
Logo, produtividade diferente. Gab: Errado.
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15/6=18/7
15 está para 6, bem como 18 está para 7.
logo 15x7=105
18x6=108, portanto não já proporcão.
A produtividade não foi a mesma.
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Fiz assim:
horas / tarefas / produtividade
6 15 1 (número criado)
7 18 x (número que deseja)
> Precisamos saber das seguintes observações para montar corretamente a conta:
- se aumentamos as horas diminuimos a produtividade;
- se diminuimos a produtividade também diminuimos as tarefas;
> conta:
- 7/6 * 15/8 = 1/x
105/108 = 1/x
x = 108/105
x = 1,028
> Ou seja, a produtividade na sexta feira foi melhor, pois na segunda foi 1 e na sexta foi 1,028;
Jesus no comando, SEMPRE!!!
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Gabarito ERRADO:
Dados do enunciado:
Primeira Situação: Segunda ( 6 horas \ 15 tarefas = 2,5);
Segunda Situação: Sexta ( 7 horas \ 18 tarefas = 2,57);
Sendo assim, o servidor não manteve a mesma produtividade nos dias citados no enunciado.
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Essa questão é daquelas que não podemos perder muito tempo.
Vamos lá,
15/6 = 2,5
18/7 = 2,57
Logo, não manteve a mesma produtividade.
VAMOS VENCER!!!
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Multiplica cruzado, se ambas as multiplicações derem o mesmo resultado é porque foi proporcional, se der diferente então não manteve a mesma produtividade.
6/15 = 7/18
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Pra ser verdade teriam que ser PROPORCIONAIS.
6/7 diferente 15/18
6/7=0.85
15/8=1.87
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Se na 2° ele gasta 6 horas para 15 tarefa.
e na 6° ele gatou 7 horas em 18 tarefas, e so ver qual tempo ele leva para cada tafera.
6 horas = 60*6 = 360 minutos / 15 tarefas = 24 minutos cada tarefa
7 horas = 60*7 = 420 minutos / 18 tarefas = 23 minutos e 33 segundos cada tarefa
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Eu fiz assim:
quantidade de tarefa 15 tempo na segunda 6h
quantidade de tarefa 18 tempo na sexta 7h
15/6= 2,5 logo, 1h de trabalho equivale a 2,5 de tarefas realizadas
se somarmos, 15 tarefas + 2,5 que equivale a 1h, teremos 17,5 tarefas realizadas em 7h.
gabarito errado
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6h-----------15T
7h -----------18T
6h= 60m x 6= 360m/15= 24m/T
7h= 60m x 7= 420m/18= 23,333...ou 23m e 20s/T
Parte inteira=23m
Parte decimal= 0,333...= 3/9=1/3.60s=60s/3=20s
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Calculei a constante e deu k=6p/15 e k=7p/18
fiz a proporção de uma hora de serviço, (meios pelos estremos) que deveria da 3 para manter a proporcão e não deu.
Espero ter ajudado.
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Calculei a constante e deu k=6p/15 e k=7p/18
fiz a proporção de uma hora de serviço, (meios pelos estremos) que deveria da 3 para manter a proporcão e não deu.
Espero ter ajudado.
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ERRADO
6 horas são 360 minutos, então 360 minutos / 15 tarefas = 24 minutos por tarefa.
7 horas são 420 minutos, então 420 minutos / 18 tarefas = 23 minutos por tarefa.
Sendo assim, não manteve a produtividade.
#FazerDarCertoAteDarCerto
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ERRADA
1 INTERPRETE :
Tempo = DIRETAMENTE
Quantidade = DIRETAMENTE
Produtividade = INVERSAMENTE
Então
Se o Tempo - 6Hrs e a Quantidade 15 de Segunda feira Geram 100 de produtividade
Logo o Tempo - 7Hrs e a Quantidade 18 de Sexta feira Gerarão Menos que 100
2 FAÇA CÁLCULOS (só se precisar)
Ps: Enquanto milhares de pessoas perdem tempo fazendo cálculos vc pode economizar um bom tempo se souber usar a LOGICA
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15/6 = 2,5 tarefas por hora.
Se usar 7h com a mesma produtividade, realizará 17,5 tarefas.
ERRADA
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15/6= 2.5
18/7= 2.57
2.57 > 2.5
Então, não são iguais.
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Diretamente propocional segue reto ---->
Sem mimi , que saber ser 6 x 15 = 7 x 18
6 x 15 = 90
7 x 18 = 126
naturalmente valores diferentes , direto ao ponto.... Errado
pode segui esse raciócicio que da certo principalmente para o Cespe
Pra complementa ,
Ano: 2018 Banca: CESPE Órgão: BNB Prova: CESPE - 2018 - BNB - Analista Bancário
No item a seguir é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, divisão proporcional, média e porcentagem.
Um digitador digita, em média, sem interrupção, 80 palavras por minuto e gasta 25 minutos para concluir um trabalho. Nessa situação, para que o digitador conclua o mesmo trabalho em 20 minutos, sem interrupção, ele terá que digitar, em média, 90 palavras por minuto.
Façam vcs rsrs
mesmo raciócinio
Gab E
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6/15 (simplificado por 3) = 3/5 é diferente de 7/18 (não dá pra simplificar)
Gabarito errado
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Questão assim eu me tremo todinho srrsrs muito na cara, acho que tem algo de errado.
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Produtividade = tarefas por hora
P = t/h (diretamente proporcional ao número de tarefas e inversamente proporcional ao número de horas).
Na segunda, o ser realiza 15 tarefas em 6 horas, ou seja, tem uma produtividade P = (15/6) t/h.
Na sexta, o ser realiza 18 tarefas em 7 horas, ou seja, tem uma produtividade P = (18/7) t/h.
P (segunda) = 15/6 = 2,50 t/h
P (sexta) = 18/7 = 2,57 t/h -> a produtividade no clima de "sextou" é maior.
Gab: E.
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Vamos achar quantas tarefas ele fez em 1 hora na segunda e na sexta:
Na segunda:
6 horas --- 15 tarefas
1 hora --- x tarefas
6x = 15.1
x = 15/6 = 2,5 tarefas
Na sexta:
7 horas --- 18 tarefas
1 hora --- x tarefas
7x = 18.1
x = 18/7 = 2,57 tarefas
Veja que a produtividade nos dois dias NÃO foi a mesma. Ela foi maior na sexta-feira.
Alternativa ERRADA.
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RESOLVI ASSIM:
CONVERTI HORAS EM MIN. 6H = 360 MIN E DIVIDI PELO Nº DE TAREFAS 360/15 = 24 MIM POR TAREF.
7H = 420 MIN 420/18 TAREF. = 23, 33 MINUTOS
OU SEJA Ñ MANTEVE A MESMA PRODUTIVIDADE!
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15/6=18/7 não
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compactuo da resposta do amigo Ian
6/15 (simplificado por 3) = 3/5 é diferente de 7/18 (não dá pra simplificar)
Gabarito errado
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segunda = 15/6 = 2,5 ( QUER DIZER QUE EM 1 HORA ELE PRODUZIU 2,50 TAREFAS )
sexta = 18/7 = 2,57 (QUER DIZER QUE EM 1 HORA ELE PRODUZIU APROXIMADAMENTE 2,57 TAREFAS )
ou seja ,na segunda ele aumentou a produção
GABARITO ERRADO
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108=segunda .
105=sexta .
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Para que a resposta seja certa, 6 deve estar para 15 assim como 7 deve estar para 18.
6/15 = 0,4
7/18 = 0,38
Quaaaaase, mas não.
Gabarito ERRADO.
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eu encontrei 105 na segunda e 108 na sexta, seguindo o raciocínio de que a produtividade é inversamente proporcional.
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Tenho uma dúvida há muito tempo em razões e proporções inversamente proporcionais, se alguém puder tira-las vou ser eternamente grato. vou representa-las através de questões e vou falar da minha duvida no final para ver se consigo expor com maior clareza possível.
1.Em cada um do item a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de juros, divisão proporcional e regra de três.
Um empresário dividiu, entre três de seus empregados, a quantia de R$ 6.600,00 em partes inversamente proporcionais a 2, 5 e 8. Nesse caso, todos os valores nessa partilha são maiores que R$ 1.100,00.
R= Total: 6600.
Inversamente proporcionais a 2, 5 e 8: x/2, x/5 e x/8.
6600 = x/2 + x/5 + x/8
faço então o MMC e uso a famosa regrinha, divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima (ATENÇÃO QUE É BASICAMENTE AQUI QUE ESTÁ MINHA DÚVIDA). o minimo múltiplo comum de 2, 5 e 8 é 40.
6600 = 20x + 8x + 5x / 40
6600 = 33x / 40
33x = 264000
x = 8000
Com isso, substitui-se o x=8000 nos respectivos x/2, x/5 e x/8.
Obtém-se os seguintes resultados:
x/2 = 4000;
x/5 = 1660;
x/8 = 1000.
2. Os irmãos Jonas, Pierre e Saulo, que têm, respectivamente, 30, 20 e 18 anos de idade, herdaram de seu pai a quantia de R$ 5 milhões. O testamento prevê que essa quantia deverá ser dividida entre os irmãos em partes inversamente proporcionais às suas idades. Quanto cada um terá
R= Como a distribuição é feita em partes inversamente proporcionais a 30, 20 e 18, temos que:
X/30 + X/20 + X/18 = 5.000.000
faço então o MMC e uso a famosa regrinha, divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima (ATENÇÃO QUE É BASICAMENTE AQUI QUE ESTÁ MINHA DÚVIDA) .O mínimo múltiplo comum entre 30, 20 e 18 é 180
180X/30 + 180X/20 + 180X/18 = 180×5.000.000
6X + 9X + 10X = 180×5.000.000
25X = 180×5.000.000
5X = 180×1.000.000
X = 180×200.000
X = 360×100.000
X = 36.000.000
Minha dúvida está, basicamente, no fato de que, na regrinha usada após tirar o m.m.c. (divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima), percebe-se que na primeira questão (questão número 1) eu faço esse processo com todos os números, com exceção do 6600, encontrado após a igualdade.
Já na segunda questão (questão número 02), que basicamente possui o mesmo raciocínio, se difere em uma coisa. Ao fazer o mesmo processo de dividir pelo de baixo e multiplicar pelo de cima após encontrar o m.m.c. ele considera todos os números, inclusive o 5 000 000 encontrado após a igualdade. Minha dúvida está ai, quando em razões inversamente proporcionais eu vou multiplicar pelo de baixo e dividir pelo de cima todos os números em questão e quando desconsidero o número assim como foi feita na questão de número 1 com o “6600”
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Basta olhar a razão,pois ele perguntou se manteve a mesma produtividade.
6/15 = 7/18
Multiplica cruzado
6x18 = 7x15
108=105
ERRADA
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Gab ERRADO.
6 horas = 15 tarefas > 2 horas = 5 tarefas > 1 hora = 2,5 tarefas
Agora para ver se tem a mesma produtividade é só multiplicar 7 horas por 2,5 tarefas = 17,5 tarefas e não 18, então ela não se manteve.
#PERTENCEREMOS
Insta: @_concurseiroprf
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Diretamente proporcional: 15 e 18
Inversamente proporcional: 7 e 6
Em forma de razão: 15 está para 7, assim como 18 está para 6.
Nesse caso, é mais prático usar a regra do "multiplica-se reto": 15x7 = 105 e 18x6=108
Logo, 105 não é igual a 108. GABARITO = ERRADA.
Cálculo da prova
DP ---- IP
15 = 7 (multiplica-se reto): 105
18 = 6 (multiplica-se reto): 108
OBS: simplificando dá pra fazer de cabeça
DP ------------- IP
15/3 ---> 5 = 7 (multiplica-se reto): 35
18/3 --> 6 = 6 (multiplica-se reto): 36
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é a regra do "produto dos meios é igual ao produto dos extremos"
pega os meios e compara com o produto dos extremos: 15.7= 105 e 6.18= 108.
Errada, não é a mesma produtividade
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Gente, um jeito fácil de fazer é igualar os números como proporção e multiplicar cruzado, se der igual, ele manteve a produtividade.
6h/15t(tarefas) = 7h/18t(tarefas.
Multiplica cruzado
6*18 = 108
7*15 = 105
resultados diferentes, produtividade diferente.
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6.60= 360 min = 360/15 = 24 min por tarefa.
7.60= 420 min = 420/18 = 23,33 min por tarefa.
Sendo assim, a produtividade não foi igual
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Anotando
6.60= 360 min = 360/15 = 24 min por tarefa.
7.60= 420 min = 420/18 = 23,33 min por tarefa.
-
6 - 15
x - 18
108/15
= 7,2
ERRADO!
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Eu fiz assim
Segunda: 6h = 15 tarefas
Sexta: 7h = 18 tarefas
Dividi as tarefas pelas horas e o resultado deu diferente
15/6= 2,5
18/7= 2,57
Logo, questão errada
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Resolvi com base na propriedade fundamental: o produto do meio é igual ao produto dos extremos.
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Tem que ser ligeiro
T H
15 6
18 7
15 X 7 = 18 X 6
105 = 108
Deu diferente, então não foi a mesma produtividade.
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Fiz por regra de 3 composta e n faço a minima ideia de como acertei kkk
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6÷15 = 0.4h ...... 7÷15= 0.5
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Bom, se pedisse números eu não chutaria a questão, porém é bem óbvio que não manteve a mesma produtividade pois ele só teve uma hora a mais e executou 3 tarefas a mais.
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Eu usei 1 como a produtividade inicial e busquei X na regra de três composta.
Assim:
6 horas 15 tarefas 1 de produtividade
7 horas 18 tarefas x de produtividade
A produtividade é diretamente proporcional às tarefas e inversamente ao tempo.
Ficou assim:
1/x = 15/18 x 7/6
x = 1,02
ou seja, houve um aumento 2% na produtividade.
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ERRADO
Na 1ª situação são 6 horas gastas em 16 tarefas ou 24 minutos gastos em cada uma das 15 tarefas
Na 2ª situação são 7 horas gastas em 18 tarefas (Aumento de 60 minutos e 2 tarefas) 60/2 = 30 minutos em cada uma
ou seja, ele foi + devagar e isso interferiu no padrão de produtividade anterior
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O produto do meio não é igual a produto dos extremos!
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Resolvi pela propriedade da proporção : O produto dos meios tem que ser igual ao produto dos externo para ser uma proporção
6/15=7/18
6*18 = 108
15*7 =105 108 é diferente de 105, logo não é uma proporção e conclui-se que a produtividade não foi a mesma