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ID
2274781
Banca
CONSULPAM
Órgão
SURG
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Qual a área máxima retangular cercada, em metros quadrados, que se pode construir, considerando que se possui 1.000 metros linear de cerca.

Alternativas
Comentários
  • Gabarito "C".

     

     

    Essa questão eu fiz na raça, pois não consegui de outra forma. O que fiz foi desenhar um retângulo e colocar as medidas, sendo que o perímetro desse retângulo deveria ser 1.000m.

     

     O primeiro teste que fiz foi colocar 1 de altura e 499  de base, dando 499m2. Depois tentei 50 de altura e 450 de base, dando 22.500m2. Depois 100 de altura e 400 de base, dando 40.000m2. Depois 200 de altura e 300 de base dando 60.000m2. E finalmente 250 de altura e 250 de base dando 62.500m2.

  • Dado o retângulo de lado x e lado y, o enunciado informa que temos 1.000 m de cerca (metro sempre é linear!), então:

     

    2x + 2y = 1.000, logo y = 500 - x

     

    Área = x.y

    A = x . (500 - x)

    A = - x² + 500, assim a área fica em função de x, A(x), derivando e igualando a zero:

     

    -2x + 500 = 0, portanto x = 250m e y = 250m, A = 250 x 250 = 62.500m²

     

     

     

     

     

  • muito bacana 

    mas eu nao consegui

     

  • Gabarito LETRA C


    A maior área de um retângulo é quando ele apresenta dois lados iguais, ou seja, um quadrado.


    Na questão, 250 de altura e 250 de base

    Área do quadrado = L² = 250² = 62500

  • Não sei como esta questão não foi anulada. Quadrado é quadrado, retângulo é retângulo. A questão fala de retângulo e o cálculo é de um quadrado. Vale lembrar que quadrilátero pode ser um quadrado ou retângulo, mas a questão não fala de quadrilátero, mas sim do retângulo.

  • eu achei um retangulo com 52.500 e um quadrado com 62.500, na duvida marquei C,

  • GABARITO C

    250 BASE X 250 ALTURA = 62500

    QUESTÃO MUITO COMPLICADA DE SE FAZER, DEMOREI BASTANTE, ACHO UMA COVARDIA UMA DESSA, MAS A FORMÚLA É UMA SÓ.

    ÁREA = B x h