Questão 2274784

• Banca: CONSULPAM
• Órgão: SURG
• Ano: 2014
• Provas: CONSULPAM - 2014 - SURG - Engenheiro Civil
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Integral

A área, em unidade de área, limitada pelas seguintes equações, x = y² - 2y e x = 2y − 3 é igual a:

• A. 1
• B. 3/4
• C. 4/3
• D. As equações não se interceptam no plano.

Gabarito: C

Comentários

• Traçar as duas funções ajuda bastante para resolver esse exercício.
  Para achar os 2 pontos onde as funções se encontram é preciso igualá-las, resultando em y1 = 1 e y2 = 3.
  Para obter a área, precisamos integrar a diferença entre as equações:

  2y - 3 - (y² - 2y) = -y² + 4y - 3

  Integrando,

  -(y³/3) + 2y² - 3y

  O nosso intervalo desejado é de 1 a 3:

  0 - [-(1/3) + 2 - 3] = 4/3