Correto Letra D
É uma questão típica, que exige que o candito observe atentamente a sequência para que compreenda a lei de formação.
A primeira é simples
Na sequência (5; 9; 17; 33; 65; ...) a lei de formação é "o termo anterior + 2^x", sendo X = ao termo que se procura.
Por exemplo: 9 é o segundo termo e é igual a 5 + 2^2;
17 é o terceiro termo e é igual a 9 + 2^3;
O sétimo termo, que é o que procuramos, será o igual ao 6º termo + 2^7 → 129 + 2^7 = 257
2º Sequência
Depois de muito treino com esse tipo de questão, muita observação e alguma tentativas, foi possível descobrir que na sequência (5; 2; 4; −2; 0; −12; −10; ...) a lei de formação é:
► no termo par, somar o dobro do que foi somado ao termo impar anterior
► no termo impar, somar 2
► comece a analisar a partir do 4º termo. Os três primeiros servem apenas para iniciar a lei.
Vejamos:
→ 1º termo = 5
→ 2º termo = 5 - 3 = 2 ( -3 é somado no termo par)
→ 3º termo = 2 + 2 = 4 ( 2 é somado no termo impar )
→ 4º termo = 4 - 6 = -2 ( -6 é o dobro do que foi somado anteriormente, -3)
→ 5º termo = -2 + 2 = 0 ( 2 é somado no termo impar )
→ 6º termo = 0 - 12 = -12 ( -12 é o dobro do que foi utilizado anteriormente, -6)
→ 7º termo = -12 + 2 = -10 ( 2 é somado no termo impar)
→ 8º termo = -10 -24 = -34 ( -24 é o dobro do que foi utilizado anteriormente, -12)
→ 9º termo = -34 + 2 = -32 ( 2 é somado no termo impar )
→ 10º termo = -32 -48 = -80 ( -48 é o dobro do que foi utilizado anteriormente, -24)
→ 11º termo = -80 + 2 = -78 ( 2 é somado no termo impar )
A diferença entre o 7° termo da sequência e o 11° termo da sequência é, nessa ordem, igual a:
257 - (-78) → 257 + 78 = 335