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Não consegui resolver por fórmula, fiz na lógica do desenho mesmo.
Tratando-se de um Hexagono regular cada lado terá 14cm pois 84/6 = 14.
Sendo assim, quando dividir em 2 trapézios, a base menor e as laterais terão 14 cm! (Já temos 42cm de perímetro) Eliminei a A e a B.
A Base maior terá mais que 14cm , pois ainda terá sobras (Eliminei a C)
Portanto sobrou a única alternativa D : 70cm !
Fico no aguardo da ajuda dos amigos com a resolução!
Obrigado!
Bons Estudos, fé em Deus sempre!
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#Primeiramente calcularemos o lado do hexágono através da fórmula do perímetro de um hexágono:
p= 6a => 84= 6a => a= 14 (lado do hexágono)
#Tendo-se em vista que o hexágono é regular, todos os seus lados são iguais, medindo cada um 14cm.
#Um hexágono regular pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros, assim, temos 6 triângulos contidos no hexágono, cada um com lado medindo 14cm.
#Haja vista a base maior (B) do trapézio de cima ser a união de dois lados de dois triângulos equiláteros contidos no hexágono, temos sua medida igual a 2*14= 28cm.
#Logo, o perímetro de cada trapézio será:
p= a+b+c+B => 14+14+14+28= 70cm
Alternativa "d"
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O hexagono regular tem todos os lados iguais sendo assim:
P= 84 / 6 = 14
Dividindo-se ao meio vamos ter 2 trapézios.
Para formar o perímetro de um vamos somar 3 laterais externas + o fechamento da figura ( parte interna) que são duas partes sendo assim:
14x5 = 70
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84/6 = 14
Como o hexágono é dividido ao meio, logo o perímetro será igual à soma de cinco lados --> 5x14= 70
Alt. D
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As explicações acima estão muito boas, mas é sempre bom saber mais opções de resolução.
1. Começa da mesma forma, perímetro (84cm) dividido pelo número de lados (6), encontra-se 14cm cada lado;
2. Precisamos do perímetro de apenas um dos trapézios que se formam ao dividir o hexágono ao meio. Para isso já temos três lados externos de 14cm cada, que somam 14 x 3 = 42cm. Mas falta saber qual o comprimento da reta que corta o hexágono ao meio;
3. Veja que essa reta tem 14 cm mais um pedacinho do lado esquerdo e um pedacinho do lado direito.
4. Para saber esse pedacinho, seria útil lembrar que os ângulos internos de um hexágono são de 120º, dessa forma, a reta que corta o hexágono ao meio também divide esse ângulo de 120º ao meio, ficando 60º. Logo, esse pedacinho que eu falei vai ter um comprimento de 14xCOS60º = 7cm. Como são dois pedacinhos, temos 2 x 7 = 14cm.
5. Agora basta somar aqueles 42 cm (etapa 2) + 14 cm (etapa 3) + 14cm (etapa 4) = 70 cm.
É UMA FORMA METÓDICA DE RESOLVER, MAS DESENVOLVE O RACIOCÍNIO PARA SER APLICADO EM OUTRAS FIGURAS!!!!
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Para melhorar a compreensão desenhe o hexágono com os 6 lados iguais, depois traçe um risco entre os vértices opostos de modo a formar um asterisco interno ao desenho, vocè poderá ver que o hexágono é formado por 6 triângulos e analisando a divisão dos ângulos de forma visual, vai poder identificar que ambos os traços internos dos triângulos possuem um ângulo 60 graus entre si e como a soma dos ângulos de um triângulo é igual a 180 graus, pode-se deduzir que os triângulos são equiláteros, ou seja, possuem a mesma dimensão em todas arestas.
divide-se o perímetro de 84 em 6 arestas e se tem o valor por aresta de 14 cm.
Analisando o desenho é possível identificar que o trapézio é cmposto por 5 partes de 14 cm, ou seja, 70 cm.
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Então o hexágono regular pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros... Interessante...