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Questão interessante. Vamos criar uma situação para explicar melhor:
Digamos que no dia 1 o preço da gasolina é de 50 Reais por litro. Como nosso amigo gasta sempre R$50,00 para abastecer, não importando o preço da gasolina, ele colocará 1 litro de gasolina no seu tanque
No dia 2, o preço aumenta para 100 Reais por litro. Gastando os tradicionais R$ 50,00, nosso amigo colocará agora no seu tanque somente 0,5 litros:
Preço por litro | Quantidade comprada, ou demanda, em litros
Dia 1 50 | 1
Dia 2 100 | 0,5
Variação percentual do preço: 100%
Variação percentual da demanda: - 100%
Elasticidade Preço da demanda: - % Demanda / % Preço
Logo:
Epd = - (-100) / 100 = 1 . Ou seja, elasticidade unitária. Opção B.
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prezado Bruno
Descordo de vc pois no seu exemplo a variação de demanda não foi 100% e sim 50%
Questão controversa
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Prezado Diogo,
Seria 50% se o valor tivesse sido aumentado para R$ 75
Como o preço passou de R$ 50 p/ R$ 100, logo o aumento foi de 100% , ou seja, dobrou o preço.
Bons estudos
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Também fiquei na dúvida, de acor do com o primeiro comentário, que criou um situação hipotética
Preço por litro | Quantidade comprada, ou demanda, em litros
Dia 1 50 | 1
Dia 2 100 | 0,5
Variação percentual do preço: 100%
Variação percentual da demanda: - 100%
(porém, achei como variação percentual da demanda o valor de - 50%, devido à redução de 1L para 0,5L na demanda de gasolina).
aplicando a fórmula Epd= - % Demanda / % Preço
Logo:
Epd = 100% / 50% = 2 . Opção D.
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Pessoal, a questão é que a função gasto do consumidor é dada por um Gasto = p.q fixo e igual à 50.
Assim: p.q = 50 e podemos escrever a função demanda como:
qd(p) = 50/p
Depois calculamos a elasticidade preço-demanda:
epd = Var.%q/Var.%p = Var.q/Var.p * p/q
Dado que Var.q/Var.p é a derivada da função demanda sobre o preço, temos:
Var.q/Var.p = (-50).p-2
Assim:
epd = (-50).p-2 * p/(50/p) = (-50).p-2 * p * p/50 = -50/50 * p-2 * p2 = -1
Em módulo:
|epd| = 1
Resposta: Letra "b".
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É denominado elasticidade unitária quando o resultado é igual a 1, ou seja, quando a variação percentual da quantidade é igual a variação percentual do preço. Por exemplo:
Ao preço de R$ 5,00 a quantidade demanda de açaí é 10. Se o preço aumenta para R$ 10,00, a quantidade demanda de açaí cai para 5. Reparem que a variação percentual do preço é de 100% e da quantidade demandada é de -50%, por causa disso devemos usar os valores de referência do preço e da demanda, também denominado de valor base. Dessa maneira, a fórmula da elasticidade preço da demanda que é assim:
Epd: Q²-Q¹/Q¹/P²-P¹/P¹
Fica assim:
Epd= Q²-Q¹/Qmédio / P²-P¹/Pmédio = Q²-Q¹/Q²+Q¹/2 / P²-P¹/P²+P¹/2
Epd= 5-10/5+10/2 / R$ 10,00-R$ 5,00/R$ 10,00+R$ 5,00/2= -5/7,5 / 5/7,5= -0,666/0,666= -1. Em módulo = 1
Reparem que em qualquer um dos preços temos a receita total de R$ 50,00, que neste caso é o valor demandado do açaí.
Nestes casos será necessário calcular o valor base, por isso o primeiro post está errado.
Abraço e bons estudos!
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Se o proprietário do automóvel sempre vai gastar R$50,00, portanto o seu dispêndio (receita total) não muda.
Se a Receita Total (RT) não muda, não importando a variação do preço do litro da gasolina, teremos a elasticidade preço da demanda Unitária.
Resposta B
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Suponha que a gasolina esteja R$1,00 o litro - o propietário levará 50 litros.
Quando a gasolina estiver R$ 2,00 o litro - o propietário levará 25 litros.
Utilizando a formula da demanda: Ep = (Q2-Q1 / Q2 + Q1) / (P2 - P1 / P2 + P1)
Assim: Ep = (25/75) / (1 / 3) = 1
Elasticidade unitária.
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Alguém poderia, por favor, explicar porque não seria totalmente inelástica ? Obrigada
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Não concordo com os comentários anteriores. Se ele abastece sempre R$50, o bem trata-se de bem saturado (bem comprado independentemente da renda auferida) e que tem como característica elasticidade = 0.
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Bruno, a variação da quantidade não foi -100%, mas -50%. Se fosse 100% de variação da demanda ele teria parado de consumir. O cálculo na minha opinião seria o seguinte: se ele só gasta 50 reais com gasolina, então
p.q=50
Isolando q
q=50/p
elasticidade=(-50/p^2)*p/q
simplificando e substituindo q temos elasticidade=-1/p, ou seja nenhuma das alternativas contempla a resposta.
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Paulo, o bem saturado seria se vc não mudasse a quantidade consumida. O que ele não muda é o preço.... Eu tb pensei assim por outro lado, pensei que era perfeitamente inelastico, mas aí está o erro, perfeitamente inelastico se refere a variação da QUANTIDADE dada uma variação no preço, e o que se mantem fixo é o gasto e não a quantidade.... Realmente a questão é estranha mas a elasticidade é unitária
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Pessoal, a explicação correta é a do DANIEL.
Não podemos achar a resposta com exemplos (usando uma variação de preço aleatória) pq cada variação que se escolher da um valor diferente para a elasticidade.
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Independente do preço, a demanda sempre é a mesma, ou sela, ELASTICIDADE UNITÁRIA.
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Elastica Unitária = 1. Quando uma variação % no preço, corresponde a mesma variação % na quantidade demandada.
Usando exemplo desse exercício:
Se a gasolina custa por exemplo 5 reais/ litro, o cara está comprando 10 litros (50 / 5 = 10)
Caso o preço suba para, por exemplo, R$ 5,50 / litro, será comprado 9.09 litros (50 / 5,50 = 9,09)
Dessa forma : variação de preços = variação quantidade demandada.
Variação de preços = (5,50 - 5,00)/ 5,00 = 10%
Variação quantidade adquirida = (9,09-10)/ 9,09 = -10%