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Por que combinação e não arranjo ?
Combinação, porque a ordem não importa.
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GABARITO:
Letra B: (C8,3 . C5,5).
JUSTIFICATIVA:
Antes de mais nada, destaque-se que devemos usar a fórmula da combinação¹, e não a do arranjo², uma vez que a questão não exige que João, Jana e José fiquem em uma barraca, e Pedro, Patrícia, Potriane, Pamela e Prates, em outra.
Dito isso, inicia-se a resolução da fórmula utilizando no lugar de N o número 8 (que representa os oito amigos), e no lugar de P o número 3 (que representa os 3 amigos escolhidos aleatoriamente para ficarem em uma barraca, que possui 3 lugares). Ou seja: C8,3.
Após isso, perceba que sobraram apenas 5 amigos para compor a barraca que contém 5 lugares, uma vez que 3 amigos já ficaram na primeira barraca de 3 lugares, logo se tem: C5,5.
¹ https://www.google.com.br/search?q=FORMULA+DA+COMBINA%C3%87AO&newwindow=1&hl=pt-BR&site=webhp&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwif_6mm58rRAhWFj5AKHYEjAfIQ_AUICCgB&biw=1366&bih=662#imgrc=NLgup6uGXEDs2M%3A
² https://www.google.com.br/search?q=FORMULA+DO+ARRANJO&newwindow=1&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjqqZ6958rRAhXLH5AKHWYuCmYQ_AUICCgB&biw=1366&bih=662#imgrc=5e-nsSlQyV-jUM%3A
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A ordem influencia? Nao.
A ordem influencia? Arran. --> Arrannjo
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100% dos que erraram esqueceram de diminuir os 3 da primeira barraca para fazer a segunda conta :(
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C8,3 . C5,5
Resolve por COMBINAÇÃO, pois não faz diferença se é MARIA, JOSE, PEDRO, JOAO em uma barraca ou outra, não tem hierarquia nem nada entre eles.
Primeiramente COMBINAÇÃO, 8 (pq inicialmente são 8 pessoas), 3 (pq as 8 pessoas vão preencher a barraca de que suporta 3 pessoas)
Sobrou a barraca de 5 pessoas, então o restante será COMBINAÇÃO de 5 (pq só restam 5 pessoas, já que 3 já estão na primeira barraca), 5 (pq essa última barraca comporta exatamente 5 pessoas).
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Q odio
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Combinação de 8 -> escolhe 3.
Combinação de 5 -> escolhe 5 (pois 3 já foram para a primeira barraca)
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Dar nome aos bois ajuda a resolver certas questões. rs
8 amigos: Carlos, Eduardo, Amanda, Nathália, Luís, Pedro, Joana e Bruna. (Chega de ''João e Maria'') rs
2 barracas: Verde (5 pessoas)
Azul (3 pessoas)
Continuando...
8 amigos, 3 vão ficar na barraca AZUL (Carlos, Eduardo e Amanda) C8,3
5 amigos que sobraram, 5 vão ficar na VERDE. ( Nathália, Luís, Pedro, Joana e Bruna) C5,5
Ps.É obrigatório diminuir, até porque, não tem como o Carlos, Eduardo e a Amanda estarem nas duas barracas ao mesmo tempo. rsrs
Para quem tem dificuldades, sugiro está aula!
https://www.youtube.com/watch?v=tHq22qnTRj0
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Sempre quando vou reforçar o meu estudo na análise combinatória a minha moral vai lá pro "cú do cachorro". Vou ficar um mês só estudando isso pra aprender de uma vez por todas (ou desistir de vez)...perdão pelo desabafo, mas talvez alguém se indentifique comigo.
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C8,3 x C5,5 = 280 possibilidades
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Resposta correta: letra B, pois:
C8,3 x C5,5 = 56 x 1 = 56 (Evandro equivocou-se e colocou 280)
Outra forma de ver é escolhendo primeiro os 5 da barraca maior. Dessa forma teríamos:
C8,5 x C3,3 que não está, desta forma, dentre as possíveis respostas, porém o resultado é o mesmo, pois:
C8,5 x C3,3 = 56 x 1 = 56.
Outra possibilidade seria apenas C8,3 pois escolhendo os três da barraca menor. Os 5 restantes automaticamente ficam na barraca maior.
O mesmo raciocínio serve para C8,5. Lembro que as duas últimas formas são um complemento, pois também não estão entre as opções de respostas nesse formato .